年海淀区初三第一学期期中数学试题（含答案）_设计

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1、海淀区九年级第一学期期中练习数学2016.11学校姓名学号一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是A．，，B．，，C．，，D．，，2．里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是ABCD3．用配方法解方程，配方正确的是A．B．C．D．AO4．如

2、图，小林坐在秋千上，秋千旋转了80°，小林的位置也从A点运动到了点，则的度数为A．40°B．50°C．70°D．80°5．将抛物线平移后得到抛物线，则平移方式为A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位6．在△ABC中，，以点B为圆心，以BC长为半径作圆，点A与该圆的位置关系为A．点A在圆外B．点A在圆内C．点A在圆上D．无法确定7．若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为A．B．C．D．8．已知2是关于的方程的根，则的值为A．B．C．D．9．给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则

3、有．函数，则方程的解是A．，B．，C．D．，10．太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是A．B．C．D．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．方程的解为．12．请写出一个对称轴为的抛物线的解析式．13．如

4、图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图（填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是_____________________________________________________________________________________________．甲乙丙图214．若关于的方程有两个相等的实数根，则k的值是．15．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为．16．CPI指居民消费价格指数，反映居民家庭购买消费商品及服务的价格水平的变动情况．CPI的涨跌率在一定程度受到季节性因素和天气因

5、素的影响．根据xxx市2015年与2016年CPI涨跌率的统计图中的信息，请判断2015年1~8月份与2016年1~8月份，同月份比较CPI涨跌率下降最多的月份是月；请根据图中提供的信息，预估xxx市2016年第四季度CPI涨跌率变化趋势是，你的预估理由是．三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解方程：．18．求抛物线的对称轴和顶点坐标，并画出图象．19．如图，A，D是半圆上的两点，O为圆心，BC是直径，∠D=35°，求∠OAC的度数．20．已知：．求证：关于的方程有两个不

6、相等的实数根．21．如图，在等边△ABC中，点D是AB边上一点，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转60°后得到CE，连接AE．求证：AE∥BC．22．如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果，那么称线段AB被点C黄金分割．图1为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割，已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（的近似值取

7、）．图223．如图1是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240°，它的喷灌区是一个扇形．小涛同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图．如图2，A，B两点的距离为18米，求这种装置能够喷灌的草坪面积．图1图224．下表是二次函数的部分，的对应值：…0123………（1）二次函数图象的开口向，顶点坐标是，的值为；（2）当时，的取值范围是；（3）当抛物线的顶点在直线的下方时，的取值范围是．25．如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点A作⊙O

8、的切线交BC的延长线于点F，连接AE．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）过点C作CM⊥AF于M点，若CM=4，BE=6，求AE的长．26．小华在研究函数与图象关系时发现：如图所示，当时，，；当时，，；