湖北省武汉市汉阳一中2017年高三第一次模拟考试数学（理）试卷含答案解析_设计

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1、绝密★启封前2016年全国高等学校统一招生考试汉阳一中仿真模拟（一）数学（理科）考试时间：2016年4月26日15：00—17：00试卷满分：150分1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答

2、：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．如果复数，则（　　）A．

3、z

4、＝2B．z的实部为1C．z的虚部为－1D．z的共轭复数为1＋i2．若集合，，则“”是“A∩B=”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某商场在今年元宵节

5、的促销活动中，对该天９时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时到10时的销售额为5万元，则11时到13时的销售额为（　　）A．20万元　　　　　　　　B．32.5万元C．35万元D．40万元4．已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前项和为286，则项数为（　　）开始输入m,nr=mMODnm=nn=rr=0?$来&源：ziyuanku.com输出m结束是否A．24B．26C．27D．285.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMO

6、Dn”表示除以的余数），若输入的分别为495，135，则输出的=（　　）A．45B．5C．0D．906.有关以下命题：①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；②已知随机变量服从正态分布，则；③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；其中正确的命题的个数为（）　A.3个　　　B.2个　　　C.1个　　　D.0个7．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组则tan∠AOB的最大值等于（）A．B．C．D．8．已知直线与抛物

7、线交于两点，点，若，则（　　）A．B．C．D．09.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值。我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（）A.B.C.D.10．已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三

8、视图，则该多面体的体积为A．48B．32C．16D．12.已知函数，，当时，方程根的个数是（）A、B、C、D、第Ⅰ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.)13．的展开式中含项的系数为．14.已知直角梯形，∥，．，，是腰上的动点，则的最小值为_______．15．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为__________。16.设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的

9、取值范围是.三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）中，角A,B,C的对边分别为，且（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，，BD=，求△ABC的面积18.（本小题满分12分）在四棱柱中，底面是菱形，且AB=AA1，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若，求平面与平面所成角的大小．19.（本小题满分12分）小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”,并用计步器进行统计.小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下.图1表1（Ⅰ）求小

10、王这天“健步走”步数的平均数；（Ⅱ）从步数为千步、千步、千步的几天中任选天，设小王这天通过健步走消耗的“能量和”为，求的分布列.20．（本小题满分12分）已知椭圆C：=l(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且。(I)求椭圆