高考数学一轮复习第10章概率第2节古典概型课时分层训练文北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。课时分层训练(五十三) 古典概型A组 基础达标(建议用时:30分钟)一、选择题1.(2014·全国卷Ⅰ改编)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行,则2本数学书相邻的概率为(  )【导学号:66482464】A.          B.C.D.C [设两本不同的数学书为a1,a2,1本语文书为b.则在书架上的摆放方法有a1a2b,a1ba2,a2a1b,a2ba1,ba1a2,ba2a1,共6种,其中数学书相邻的有4种.因此2本

2、数学书相邻的概率P==.]2.(2016·北京高考)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为(  )A.   B.C.   D.B [设另外三名学生分别为丙、丁、戊.从5名学生中随机选出2人,有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),(乙,丙),(乙,丁),(乙,戊),(丙,丁),(丙,戊),(丁,戊),共10种情形,其中甲被选中的有(甲,乙),(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),共4种情形,故甲被选中的概率P==.]3.在集合A={2,3}中随机取一个元素m,在集合B={1,2,3}中随机取一个元素n,得到点P(m,n),则点P在圆x2+y2=9内部的概

3、率为(  )A.B.C.D.B [点P(m,n)共有(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),6种情况,只有(2,1),(2,2)这2个点在圆x2+y2=9的内部,所求概率为=.]4.(2014·全国卷Ⅰ)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(  )对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一

4、岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。A.B.C.D.D [4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24=16(种),其中仅在周六(周日)参加的各有1种,∴所求概率为1-=.]5.(2017·威海模拟)从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b,则向量m=(a,b)与向量n=(1,-1)垂直的概率为(  )A.B.C.D.A [由题意知,向量m共有4×3=12个,由m⊥n,得m·n=0,即a=b,则满足m⊥n的m有(3,3),(5,5)共2个,故所求概率P==.]二、填空

5、题6.在集合中任取一个元素,所取元素恰好满足方程cosx=的概率是________.图1023 [基本事件总数为10,满足方程cosx=的基本事件数为2,故所求概率为P==.]7.(2016·四川高考)从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是________. [从2,3,8,9中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则有2,3;2,8;2,9;3,8;3,9;8,9;3,2;8,2;9,2;8,3;9,3;9,8,共12种取法,其中logab为整数的有(2,8),(3,9)两种,故P==.]对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧,找问题的多

6、,批评教育的少,放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力,监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响,对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上,实际督导、检查的少,指导、推进、检查还不到位。8.在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张,两人都中奖的概率是________. [记“两人都中奖”为事件A,设中一、二等奖及不中奖分别记为1,2,0,那么甲、乙抽奖结果有(1,2),(1,0),(2,1),(2,0),(0,1),(0,2),共6种.其中甲、乙都中奖有

7、(1,2),(2,1),共2种,所以P(A)==.]三、解答题9.(2015·湖南高考)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球.若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果;(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率.你认为正确吗?请说明理由.[解] (1)所有可能的摸出结果是{A1,a1},{A

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