新课标人教版九年级数学上《圆》期中复习试卷含答案解析初三数学试题设计

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1、北京市海淀区2015-2016学年九年级（上）期中数学复习试卷（圆）（解析版）　一、填空题1．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=　　度．2．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=　　．3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是　　．　4．（2015秋•海淀区期中）已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数=　　．5．（2015秋•海淀区期中）如图，PA，PB分别与相⊙O切于点A，B，连接AB．∠APB=60

2、°，AB=5，则PA的长是　　．　6．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下列说法中不正确的是（　　）A．当a＜5时，点B在⊙A内B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内C．当a＜1时，点B在⊙A外D．当a＞5时，点B在⊙A外7．已知⊙O的半径是5，OP的长为7，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定　8．已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为　　．9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于　　．10．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最

3、短为2cm，则⊙O的半径为　　cm．　11．（2014秋•海淀区期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度数．12．（2014秋•陇西县期末）如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，点G在直径DF的延长线上，∠D=∠G=30．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若CD=6，求GF的长．13．（2015秋•海淀区期中）已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．求证：OP垂直平分线段AB．14．（2015秋•海淀区期中）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．15．

4、（2015秋•海淀区期中）已知：⊙O的半径OA=1，弦AB、AC的长分别为，，求∠BAC的度数．16．（2015秋•海淀区期中）已知：⊙O的半径为25cm，弦AB=40cm，弦CD=48cm，AB∥CD．求这两条平行弦AB，CD之间的距离．　2015-2016学年北京市海淀区九年级（上）期中数学复习试卷（圆）参考答案与试题解析　一、填空题1．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=　　度．【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】本题关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据“同圆中等弧对等角”求解．【解答】解：由垂径定理可知，又根据在同圆或等圆中相等的弧所对

5、的圆周角也相等的性质可知∠ABD=∠CEA=28度．故答案为：28．【点评】本题综合考查了垂径定理和圆周角的求法及性质．解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．　2．如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC=5，CD=8，则AE=　　．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】根据垂径定理可以得到CE的长，在直角△OCE中，根据勾股定理即可求得．【解答】解：∵AB为圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E．∴CE=CD=4．在直角△OCE中，OE===3．则AE=OA﹣OE=5﹣3=2．故答案为：2．【点评】此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉

6、及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线．　3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC．若∠D=50°，则∠A的度数是　　．【考点】切线的性质．【分析】根据切线的性质求出∠OCD，求出∠COD，求出∠A=∠OCA，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵CD切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∵∠D=50°，∴∠COD=180°﹣90°﹣50°=40°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA，∵∠A+∠OCA=∠COD=40°，

7、∴∠A=20°．故答案为：20°．【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，切线的性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用这些性质进行推理的能力，题型较好，难度也适中，是一道比较好的题目．　4．（2015秋•海淀区期中）已知AB是直径，∠C等于15度，∠BAD的度数=　　．【考点】圆周角定理．【分析】连接BD，根据圆周角定理得到∠B=∠C=15°，根据直角三角形的性质计算即可．