最新北师大版八年级数学知识点汇总

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1、WORD格式整理目录八上数学知识点汇总第一章勾股定理1探索勾股定理2能得到直角三角形吗3勾股定理的应用一、勾股定理a2+b2=c2(两条直角边的平方和等于斜边的平方)勾股数：满足a2+b2=c2的三个正整数，成为勾股数二、直角三角形的判定方法：1.三角形中有两个角互余2.勾股定理的逆定理特色题型：蚂蚁怎样走最近第二章实数1认识无理数2平方根3立方根4估算5用计算器开方6实数7二次根式一、无理数定义有理数与无理数的区别二、平方根1.定义;2.平方根与开平方的定义;3.算术平方根;4.平方根与算数平方根的联系与区别;5.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且他们互为相反数;0只有一个

2、平方根是0;负数没有平方根三、立方根1.定义;2.性质；正数有一个正的立方根，负数有一个正的立方根，0的立方根是0四、实数1.定义;2.数轴表示实数;3.实数的比较大小;4.实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义;5.实数范围的运算法则；有理数的运算法则在实数范围内实用五、二次根式1.定义；2、性质；3、化最简二次根式；4、乘除法法则；5、加减法法则易错题型：二次根式的计算（1.不会开根号;2.运算法则不理解且不会运用）学习参考资料分享WORD格式整理第三章位置与坐标1确定位置2平面直角坐标系3轴对称与坐标变化一、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角

3、坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，两条数轴的交点0称为直角坐标系的原点。二、点的坐标:对于平面内任意一点p，过点p分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点p的坐标。三、象限：平面直角坐标系中，两个数轴把平面分成四个部分，每一个部分都称为象限，按逆时针方向分别称为第一、第二、第三、第四象限。四、坐标轴上的点的坐标至少有一个是0：横轴上的点的纵坐标为0，横坐标为任意实数，纵坐标上的点的横坐标为0，纵坐标为

4、任意的实数。五、平行于坐标轴的直线上的点的坐标：（1）平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，横坐标为任意实数；（2）平行于y轴的直线上点的横坐标相等，纵坐标为任意实数六、对称点的坐标：（1）关于X轴对称的两点其横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2)关于Y轴对称的两点其横坐标互为相反数，纵坐标相等；（3）关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数第四章一次函数1函数2一次函数3一次函数的图象4确定一次函数表达式5一次函数图象的应用一、一次函数、正比例函数定义；会判定一个函数是否为一次函数或正比例函数；能根据已知条件求函数表达式中的待定系数或次数二、(1)正比例函数的图像都经过坐标原点。(

5、2)作正比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图像时，除原点外，还需要找一个点，一般找（1，k）点(3)在正比例函数y=kx（k为常数且k≠0）图像中，当∣k∣越大时，函数图像与x轴所成的锐角越大(4)在正比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图像中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大，k<0时，y的值随x值的增大而减小。(5)一次函数y=kx+b（k、b为常数且k≠0）中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图像的性质相同。对照正比例函数图像的性质，可知一次函数的图像不过原点，但和两个坐标轴相交。在做一次函数的图像时，也需要描两个点。一般选取（0，b）,(6)一次函数y

6、=kx+b（k、b为常数且k≠0）中，b为一次函数与y轴交点的纵坐标三、确定一次函数表达式;学习参考资料分享WORD格式整理确定表达式的步骤：（1）设:设一次函数表达式y=kx+b（k、b为常数且k≠0）（2）代:将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程（3）求：解方程，求k，b的值（4）写：把求出的k，b值代回到表达式中。关键；学会数形结合思想第五章二元一次方程组1认识二元一次方程组2求解二元一次方程组3鸡兔同笼4增收节支5里程碑上的数6二元一次方程（组）与一次函数7用二元一次方程组确定一次函数表达式一、二元一次方程组的定义及解的由来二、解二元一次方程组解方程组的基本

7、思路是“消元”——把“二元”变为“一元”（一）（1）将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，简称“变”（2）将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式，此为“代”（3）解这个一元一次方程，把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数的值，组成方程组的解，此为“解”。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。（二）对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，到一个一元一次方程，从而求