数学：新人教a版选修2-3 2.1离散型随机变量及其分布列（同步练习）设计

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1、高中数学系列2—3单元测试题（2.1）一、选择题：1、如果是一个离散型随机变量，则假命题是()A.取每一个可能值的概率都是非负数；B.取所有可能值的概率之和为1；C.取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和；D.在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和2①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数；②在区间内随机的取一个数；③某超市一天中的顾客量其中的是离散型随机变量的是（）A．①；　　B．②；　　C．③；　　D．①③3、设离散型随机变量的概率分布如下，则的值为（）X1234PA．　　B．　　C．　　D．4

2、、设随机变量的分布列为，则的值为（）A．1；　　B．；　　C．；　　D．5、已知随机变量的分布列为：，，则=（）A.B.C.D.6、设随机变量等可能取1、2、3...值，如果,则值为（）A.4B.6C.10D.无法确定7、投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是（）A.一枚是3点，一枚是1点B.两枚都是2点C.两枚都是4点D.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点8、设随机变量的分布列为，则的值为（）A．1；　　B．；　　C．；　　D．二、填空题：9、下列表中能成为随机变量的分布列的是　　（把全部正确的

3、答案序号填上）-1010.30.40.41230.40.7-0.150-50.30.60.1①②③④⑤10、已知为离散型随机变量，的取值为，则的取值为11、一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数可能取值为三、解答题：12、某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)．从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km．某司机常驾车在机场与此宾馆

4、之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程ξ是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1)求租车费η关于行车路程ξ的关系式；(2)已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?13、一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半．现从该盒中随机取出一个球，若取出红球得1分，取出黄球得0分，取出绿球得－1分，

5、试写出从该盒中取出一球所得分数的分布列．分析：欲写出ξ的分布列，要先求出ξ的所有取值，以及ξ取每一值时的概率．14、一个类似于细胞分裂的物体，一次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂有限多次，而随机终止．设分裂次终止的概率是(=1,2,3,…)．记为原物体在分裂终止后所生成的子块数目，求.高中数学系列2—3单元测试题（2.1）参考答案一、选择题：1、D2、D3、C4、B5、A6、C7、D8、C二、填空题：9、③④10、11、三、解答题：12、解：(1)依题意得η=2(ξ-4)+10，即η=2ξ+2(2)由38=2ξ+

6、2，得ξ=18，5×（18-15）=15．所以，出租车在途中因故停车累计最多15分钟．13、解：设黄球的个数为，由题意知　　绿球个数为，红球个数为，盒中的总数为．　∴　，，．　　　　所以从该盒中随机取出一球所得分数的分布列为10－114、解：依题意，原物体在分裂终止后所生成的数目的分布列为24816．．．．．．．．．．．．∴．亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，

7、努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！