数学：《综合测试题》（新人教a版选修2-3）设计

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1、高中新课标数学选修（2-3）综合测试题（1）一、选择题1．已知，则方程所表示的不同的圆的个数有（　　）Ａ．3×4×2=24Ｂ．3×4+2=14Ｃ．(3+4)×2=14Ｄ．3+4+2=9答案：Ａ2．神六航天员由翟志刚、聂海胜等六人组成，每两人为一组，若指定翟志刚、聂海胜两人一定同在一个小组，则这六人的不同分组方法有（　　）Ａ．48种Ｂ．36种Ｃ．6种Ｄ．3种答案：Ｄ3．的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（　　）Ａ．第3项Ｂ．第4项Ｃ．第7项Ｄ．第8项答案：Ｂ4．从标有1，2，3，…，9的9张纸片中任取2张，数字之积为偶数的概率为

2、（　　）Ａ．12Ｂ．718Ｃ．1318Ｄ．1118答案：Ｃ5．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（　　）Ａ．35Ｂ．25Ｃ．110Ｄ．59答案：Ｄ6．正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别为（　　）Ａ．0，8B．0，4Ｃ．0，2Ｄ．0，2答案：Ｄ7．在一次试验中，测得的四组值分别是，则y与x之间的回归直线方程为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：Ａ8．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（　　）Ａ．48Ｂ

3、．36Ｃ．28Ｄ．20答案：Ｃ9．若随机变量η的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1则当时，实数x的取值范围是（　　）Ａ．x≤2Ｂ．1≤x≤2Ｃ．1＜x≤2Ｄ．1＜x＜2答案：Ｃ10．春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为（　　）Ａ．27Ｂ．37Ｃ．38Ｄ．8答案：Ａ11．在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为6581，则事件A在1次试验中出现的概率为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ

4、．答案：Ａ12．已知随机变量则使取得最大值的k值为（　　）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5答案：Ａ二、填空题13．某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有　　　　种．答案：8014．已知平面上有20个不同的点，除去七个点在一条直线上以外，没有三个点共线，过这20个点中的每两个点可以连　　　　条直线．答案：17015．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率

5、是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是　　　　　（写出所有正确结论的序号）．答案：①③16．口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是　　　　（以数值作答）．答案：三、解答题17．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计

6、数原理，放法共有：种．（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种．（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法.（4）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即

7、可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：种．18．求的展开式中的系数．解：解法一：先变形，再部分展开，确定系数.．所以是由第一个括号内的1与第二括号内的的相乘和第一个括号内的与第二个括号内的相乘后再相加而得到，故的系数为．解法二：利用通项公式，因的通项公式为，的通项公式为，其中，令，则或或故的系数为．19．为了调查胃病是否与生活规律有关，某地540名40岁以上的人的调查结果如下：患胃病未患胃病合计生活不规律60260320生活有规律20200220合计80460540根据以上数据比较