高二数学3月阶段性测试试题理

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”山西省太原市2016-2017学年高二数学3月阶段性测试试题理一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.曲线在点处切线的斜率等于（　　）A．B．　　　　　C．D．2.函数的极值点是（　　）A.B.或或C.D.或3.已知函数的导数为，且满足关系式，则的值等于（）A.　　　B.　　　C.　　　D.4.函数的单调递增区间是（）A.和　　　B.和C.和D.和5.函数在上（）A.有最大值，无最小值　　B.有最大值，最小值　C.

2、最小值，无最大值D.既无最大值，也无最小值6.若函数满足，则称为区间的一组正交函数．给出三组函数：其中为区间上的正交函数的组数是（）A．B．C．D．7.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”8.定积分等于（）1,3,5A.　B.C.D.9.直线分别与曲线交于点，则的最

3、小值为（）A．　B．C．　D．10.设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）11.定积分.12.已知函数的图象如图所示，求图中阴影部分的面积.13.若函数在内单调递减，则实数的取值范围是.14.已知函数在点处的切线与曲线相切，则.15.已知函数满足其导函数满足，则下列结论正确的是.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事

4、;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”（1）；（2）；（3）；（4）三、解答题（每小题10分，共40分）16.已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若直线与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．17.求抛物线及其在点和点处的切线所围成图形的面积．18.设，其中是实数；（1）当时，求的极值；（2）若为区间上的单调函数，求的取值范围．19.已知函数，其中常数，若有两个零点，求证：．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、

5、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”2017/3月考答案BCCABCDADD10.解：由，易知存在整数设则可得在上单调递减，在上单调递增，作出g(x)与h(x)的大致图象如图所示，若存在唯一整数还须满足即∴.故选D.11.12.13.[解析]　，由题意知在区间(0,2)内恒成立，即在区间(0,2)上恒成立，∴14.8解析：由得，所以曲线在(1，1)处的切线的斜率k＝2，故切线方程为，∵与曲线相切，联立，消去y得则且15.(1)(2)(4)新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收

6、难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”16.已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若直线与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围．解:（1）…………………1分∴当，…………………2分∴的单调递增区间是，单调递减区间是……3分当；当.…………4分（2）由（1）得.17.求抛物线及其在点和点处的切线所围成图形的面积．[解析]　如图所示，因为，两切线方程为．由，得.所以新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济

7、下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”18.设，其中是实数；（1）当时，求的极值；（2）若为区间上的单调函数，求的取值范围．(1）当时，有，，令，即，∴，即，∴在上递增，和上递减，∴当时，有极小值，当时，有