重庆市高一下第一中学2015-2016学年高一下学期期末考试数学考试题

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1、..秘密★启用前2016年重庆一中高2018级高一下期期末考试数学试题卷2016.7数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、.（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）设a＝，b＝(3,1)，若ab，则实数k的值等于（A）－（B）－（C）（D）（3）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＋a14＝10，则S18等于（A）20（B）60（C）90（D）100（4）圆与圆的位置关系为（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离（5）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（A）12（B）11（C）3（D）－1（6）已知等比数列{an}中，a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为资料..（A）1－（B）1－（C）(1－)（D）(1－)（7）“m=1

3、”是“直线与直线平行”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（8）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（A）15（B）105（C）245（D）945（9）现有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为（A）（B）（C）（D）（10）在平行四边形ABCD中，AD＝2，∠BAD＝60°，E为CD的中点，若＝1，则AB的长为（A）（B）4（C）5（D

4、）6（11）（原创）已知函数，且对于任意实数关于的方程都有四个不相等的实根，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）（原创）已知集合，，若，则的最小值资料..（A）（B）（C）(6－2)（D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高一年级抽取名学生．（14）（原创）在中，角所对边长分别为，若，则b=___________．（15）已知点P，Q为圆C：x2＋y2＝25上的任意两点，且PQ<6，若PQ中点组成的区域

5、为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为__________．（16）（原创）点C是线段AB上任意一点，O是直线AB外一点，，不等式对满足条件的x，y恒成立，则实数k的取值范围＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10分）已知的面积是3，角所对边长分别为，．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值．（18）（本小题满分12分）已知圆：，直线l过定点．（Ⅰ）若l与圆相切，求直线l的方程；（Ⅱ）若l与圆相交于、两点，且，求直线l的方程．（19）（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将

6、他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图．资料..（Ⅰ）若该校高一年级共有学生640名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；（Ⅱ）若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．（20）（本小题满分12分）已知数列{an}满足（其中）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，其前n项和是Tn，求证：Tn<．（21）（原创）（

7、本小题满分12分）已知动点满足方程．（Ⅰ）求动点P到直线距离的最小值；（Ⅱ）设定点，若点之间的最短距离为,求满足条件的实数的取值．（22）（本小题满分12分）已知函数为奇函数，且．（Ⅰ）求实数a与b的值；（Ⅱ）若函数，设为正项数列，且当时，，（其中），的前项和为，，若恒成立，求的最小值．命题人：付彦审题人：邹发明资料..2016年重庆一中高2018级高一下期期末考试数学答案2016.7一、选择题：1—5DACBB6—10CCBDD11—12CA二、填空题：15，2，，三、解答题：（17）解：由，得.又，∴（Ⅰ）（Ⅱ），=13∴.（18）解：（Ⅰ）

8、当斜率不存在时，方程x=1满足条件；当L1斜率存在时，设其方程是y=k(x-1),则，解得，所以所求方程是x=1和3x-4y-3=0;（