[名校联盟]江苏省兴化市昭阳湖初级中学七年级数学上册《41从问题到方程》教案

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1、兴化市昭阳湖初级中学［学习内容】4・1从间題到方程【授谍谍型］新授课【授课时间】2013.10.24【学习目标】1.通过対实际问题的分析，感受方程可以用來描述问题中数量之间的相等关系。2.体验并领会实际问题抽象成数学问题的过程，渗透建模的数学思想。【学习重点】根据已知条件，通过设未知数，列出简单的一元一次方程。【学习难点】分析与确定问题屮的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。【学习过程】—、创弓I入擁间題也如图，天平的左盘中有两个相同的4薄和f质量为理的4癮，右盘中有T盹的1£码.可以怎样粗述天平平伽

2、發量之间的相等关系?间題用什么表就个等量关系?间題2.怎么列知毘?二、合作质疑，探索新知问题二：问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.某篮球队赛了12场，共得20分.怎样描述其中数量之间的相等关系？(1)猜一猜：该队胜了多少场？(2)想一想：可以用什么方法解决这个问题？(3)设该队胜了兀场，能用方程来解吗？如何解？观察列出的方程：方程的定义练习1.下列各式中，是方程的有()个(1)2x+3(2)2+5=7(3)—2工=3兀+2(4)-3+0.4j=8(5)x+l>3A・2B・3C・4D・52.设某

3、数为工，根据下列条件列方程.(1)某数的65%与一2的差等于它的一半.(2)某数的与5的差等于它的相反数.想一想我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺.绳长、井深各几尺？例题例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：1）某校七年级

4、共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？（2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？用方程表达实际问题的步骤：（1）找出相等关系；（2）设未知量工；（3）根据相等关系列方程.关键是找相等关系以上所列方程有什么特点？你能再写出几个类似的方程吗？一元一次方程的定义练习1-下列各式中，哪些元①x=0,②3工+2=8兀一7,③一lx—3=—2x,x+2v=——2兀_

5、—=53x2・若关于x的方程（一1）x2+x—1=0是一兀一>则k=-3若关于x的方程（^-1）xH+2=0通过以上自己设计的间题，你觉得怎样的间题可以用方程来描述?LL!作业■98页习題4丄五、课后反馈【课后作业】1.一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨，那么可得方稈•2.据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15.2°C,山顶的气温为12.4°C「如果设这座山高为x米，那么可得方程.3.自来水公司的收费标准是：5吨内1.5元/吨(含5

6、吨)，超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用兀吨水，那么可得方程.・4.某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米.如果设这个足球场的宽为x米，那么可得方程—5.七(6)班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组22人，第二组23人，根据活动内容的要求,需要将第一组的人数调整为第二组的2倍，应从第二组调多少人到第一组去？6.国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，空中梯队12个.(1)徒步方队中水兵方队的总人数为352人.其中领队为2人，其余人

7、排成14排，若设每排为兀人，则可列方程.(2)参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，英余每排为4辆，若设每个装备方队有x排(不含领队)，则可列方程.(3)空屮梯队屮，国产第三代主力战机歼一10和歼一11引人注目，这两种飞机共有27架参加阅兵，其中歼一10飞机比歼一11飞机多3架，如果设歼一11飞机共有x架，那么可列方程•7.(1)学校组织216名师生参加某次活动，用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中数量之间

8、的相等•关系.(2)学校组织216名师生参加某次活动，用若干辆血包车和客车进行接送。已知一辆血包车能坐16人,一辆客车能坐40人，面包车和客车共9辆车，正好都坐满。问用了多少辆客车？8.(1)某师部共有两组士兵参加了国庆60周年的阅兵式，第一组116人，第二组128人，现在要重新分组，请问从第二组要调多少人到第一组，才能使两组人数相同？如果设从第二组要调兀人到第一组，那么