渗透模型思想，培养学生数学思维

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1、渗透模型思想,培养学生数学思维［摘要健立数学模型，是利用数学解决问题的有效途径。通过利用扑克牌模型，借助实践操作建模，在解决问题中构建问题链，帮助学生形成科学的思维形式，提高学生应用数学的能力。［关键词］模型思想思维活动扑克牌模型问题链数学模型思想是指对于某一特定对象,借助特走的生活原型，充分运用观察、尝试、操作、比较、分析、归纳等方式，把生活中的实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。—、利用扑克牌建模，培养学生思维的初步能力扑克牌不仅可以作为游戏时的玩具，还能作为学生学习数学的学具。不仅可以通过扑克牌A〜10中的点数来认识数z还能利用扑克牌的张数来认

2、识数z甚至可以借助扑克牌的点数来比较数的大小。【案例】认识〃大于、小于、等于〃师：刚才我们认识了大于号、小于号和等于号，可以用_句口诀来记忆〃开口朝左大于号，开口朝右小于号〃o下面就用这三个符号来玩个游戏，请大家拿出扑克牌A~10o比赛开始，我出6,你比我大，请出牌。生1：我出7,因为7>6。生2:我出―因为8>6。师：我出5,请你比我小。生3:我出4,因为4<5。生4:我出“因为3<5。这样的教学设计不仅给学生学习数学知识带来了方便,也让学生感受到了数学好玩。除此之外，扑克牌还可以帮助学生学习认识位置、相邻数等知识。二、借助实践操作建模，培养学生思维的灵

3、敏性在教学的过程中，教师可以大胆放手，让学生像数学家那样经历探究实践的过程。【案例】长方开彳和正方形的周长师：上一节课我们已经了解了图形的周长，谁来说说什么是周长？生1:封闭图形一周的长度,就是周长。师：是的，这节课就要进一步学习有关周长的知识。请看题目"王奶奶要用铁丝来围一个长方形篱笆，长是5米，宽是3米，她的铁丝要多长？”请你先用线围一围,再计算。生1:长方形的一周就是长+宽+长+宽=5+3+5+3=16米。生2:我发现长方形的周长是由2条长和2条宽构成的，可以这样计算：2x5+2x3=16米。生3:我先算出长方形条长加一条宽的和，再乘2就可以了。列式

4、是2x(5+3)二16米。师：大家真会动脑筋，如果我们分别用a、b表示长方形的长和宽，长方形的周长二(长+宽)x2o你能看明白吗？生4:这个公式的意思就是说先算出长方形的一条长加一条宽的和，因为长方形有2条长和2条宽，再乘2就可以了。这样的教学体现了〃问题情境一建立模型一求解验证〃的过程，有助于学生掌握周长的数学知识，感悟数学模型思想，增强应用意识和创新能力。三、在解决问题中构建问题链，培养学生思维的逻辑性如果以数学模型为核心进行解决问题的教学，能最大限度地整合丰富的问题串,在学生头脑中形成完整的问题结构。【案例】植树问题的练习课师：上节课我们学习了封闭圆

5、圈的植树问题，知道了〃长度m间隔二棵数〃。这节课继续硏究植树问题。植树节到了,同学们都到开心农场里参加植树活动。（课件出示：在12米长的草坪上植树（两端要种），每隔4米种一棵，需要多少棵树苗?）题目中的两端要种是什么意思？生1:两端要种就是两头都栽树。师：一共需要多少棵树苗?怎么计算?生2:12-4=3（棵）。师：还有其他不同意见吗？^3:12-4=3（段），3+1二4（棵）。师：你们听明白了吗？（学生根据自己的理解纷纷举手发言）总结：当两端都种时,棵树二间隔数+1。教材中的植树问题已经按照建模的思路编排，教师要多从封闭圆圈、一端栽—端不栽、两端都栽、两端

6、都不栽等角度解读教材，通过画图等方式充分挖掘教材中蕴含的建模思想，使学生从中获得〃搜集信息，将现实问题数学化，建立模型，解答问题，从而解决问题〃的体验。总之，数学课堂的建模教学能帮助学生利用已有的数学知识构建数学模型,让学生能够应用已有的数学知识分析数量关系，经过创立模型解决各种数学实际问题。