信号与系统中信号分解与合成实验报告

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1、信号与系统实验报告非正弦周期信号的分解与合成专业:班级:姓名:学号:用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的分解与合成一、实验目的1、用同时分析法观测50战非正弦周期信号的频谱，并与其傅立叶级数各项的频率与系数作比较。2、观测基波和其谐波的合成。二、实验设备1、信号与系统实验箱：THKSS-A型或THKSS-B型或THKSS-C型。2、双踪示波器，数字力用表。三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4n等倍数分别称二次

2、、三次、四次n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。2、不同频率的谐波可以合成一个非正弦周期波，反过來，一个非正弦周期波也可以分解为无限个不同频率的谐波成分。3、一个非正弦周期函数可用傅立叶级数来表示，级数各项系数之间的关系可用一个频谱来表示，不同的非正弦周期函数具冇不同的频谱图，各种不同波形及其傅氏级数表达式见表2-1,方波频谱图如图2_1表示Um个1/31/5I1/71/9方波频谱图各种不同波形的傅立叶级数表达式1、方波"(f)"U(sincot711—sin33cot+—sin55q(+—sin+…)72、三角波U(t)=

3、*U昇(sinQ71一sin9sin5cot+•••)253、半波1cotcos3cot-COS469/+…)154、全波(0=竺71IcotCOS154a)tcos6cot+•••)355、矩形波tU1.1T71cosa)t+—sinT2cos2m+丄sin乜cos3型+…)T3T实验装置的结构如下图所示DC

4、—O.__.foIbpf11—O2fo50Hz函殴信号发生器IbPF2

5、—O3fo

6、BPF3

7、—O.I4fo

8、BPF41—O5fo1^1_o6fo

9、BPF6

10、—O信号分解与合成实验装置结构框图，图中LPF为低通滤波器，可分解出

11、非正弦周期函数的直流分量。BPF~BPF（、为调谐在基波和各次谐波上的带通滤波器，加法器用于信号的合成。四、实验步骤1、将50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端，将各带通滤波器的输岀分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。2、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录Z。3、在2的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。4、分别将50I1Z单相正弦半波、全波、矩形波和三角波的输出信号接至50IIZ屯信号分解与合成模块输入端、观测基

12、波及各次谐波的频率和幅度，记录之。5、将50Hz单和止弦半波、全波、矩形波、三角波的基波和谐波分量接至加法器的相应的输入端，观测求和器的输岀波形，并记录之。五、实验结果实验测量的数据如下:直流基波二次谐波三次谐波"U次谐波五次谐波六次谐波方波幅度2&5V019.3V06.16V03.39V0频率50Hz50.13Hz0150.5Hz0253.2Hz0角波幅度9.9V05.68V00.709V00.248V0频率50Hz50.25Hz0150.2Hz0252Hz0半波幅度8.33V2.9V6.01V000.84V00.288V频率50Hz50.

13、13Hz00196.1Hz0303Hz全波幅度8.12V5.3V04.77V01.54V00.531V频率50Hz0100Hz0204.1Hz0303Hz矩形波幅度21.3V012.6V10V5.02V1.51V1.29V4.29V频率50Hz50.13Hz99.50Hz148.5Hz229.4Hz260Hz295.6Hz由示波器观察到的波形和根据实验数据绘制的相应的频谱图:'IW丿匚：乂6.01V2.9V°5()1000.84V15()2002500.28V30()频率/Hz半波的幅度谱RIGOL1<9.3V><>6l6V3.39VT-0

14、50100150200250频率/Hz方波方波的幅度谱RIGOL1!1<2.6V<10V5.C<2V'77詈.050100150200250300频率/H刁矩形波矩形波的幅度谱RIGOL4.77V5.3V0l.54V0.5312111■1■1vwm»•■■«■ED10.00msDelay:0.000000sCH15.00V5()10()15()20025030()频率/Hz全波全波的幅度谱RIGOL'—5.68VV00.7V.0.24V?0A050100150200250300频率/Hz三角波•三角波的幅度谱方波一次谐波和三次谐波合成波形£•

15、•5»•AA.VVV•■»<.VVV••»•CH12.00V5.000msDelay:0.000000s加法器合成全波六、思考题1、什么样的周期性函数没有直流分量