名校试题---黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二上学期第一次月考数学（理）---精校解析Word版

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1、2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二上学期第一次月考数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一

2、并上交。一、单选题1．直线3x+y-1=0的倾斜角为A．π4B．π3C．23πD．56π2．双曲线x24-y28=1的焦距是A．23B．4C．43D．83．已知平行直线l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0，则l1,l2的距离A．255B．55C．5D．254．过椭圆x24+y22=1的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于A,B，则

3、AB

4、=A．12B．14C．1D．25．设x，y满足约束条件2x+3y-3≤02x-3y+3≥0y+3≥0，则z=2x+y的最小值是A．-15B．-9C．1D．96．若双曲线E:x29

5、-y216=1的左、右焦点分别为F1,F2，点P在双曲线E上，且PF1=3，则PF2=A．11B．9C．5D．37．圆x2+4x+y2=0与圆x2+y2-4x-2y-4=0的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．相离8．已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a,b>0)满足ba=52,且与椭圆x212+y23=1有公共焦点，则双曲线C的方程为A．x24-y25=1B．x28-y210=1C．x25-y24=1D．x24-y23=19．圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线y=-34x-2的最大距离是A．1B．2C

6、．3D．410．如果椭圆x236+y29=1的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是A．x-2y=0B．x+2y-8=0C．2x+3y-14=0D．x+2y-4=011．已知集合Α=x,yy=-1-x2，集合Β=x,yy=2x+a，且Α∩Β≠∅，则a的取值范围是A．-2,5B．-∞,-1∪3,+∞C．-5,2D．-∞,-2∪5,+∞12．已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右顶点为A，点P在椭圆上，O为坐标原点，且∠OPA=90°，则椭圆的离心率的取值范围为A．(32,1)B．(22,1)C．(0,2

7、2)D．(0,32)二、填空题13．点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是____________.14．已知P是椭圆x24+y2=1上的一点，F1,F2是椭圆的两个焦点，当∠F1PF2=π3时，则ΔPF1F2的面积为___________.15．动圆过定点(0,-2)和定圆x2+(y-2)2=4相外切，则动圆圆心的轨迹方程是__________.16．已知点A(-1,0),B(1,0)和圆C:(x-3)2+(y-4)2=4上的动点P，则

8、PA

9、2+

10、PB

11、2的取值范围是_________.三、解答题17．直

12、线l过定点P0(4,1)，交x、y正半轴于A、B两点，其中O为坐标原点.（Ⅰ）当l的倾斜角为34π时，ΔABO斜边AB的中点为D，求

13、OD

14、；（Ⅱ）记直线l在x、y轴上的截距分别为a,b，其中a>0,b>0，求a+b的最小值.18．已知圆C经过椭圆x216+y24=1的右顶点A2、下顶点B1、上顶点B2三点.（Ⅰ）求圆C的标准方程;（Ⅱ）直线l经过点(1,1)与x+y+1=0垂直，求圆C被直线l截得的弦长.19．已知椭圆C的两个焦点分别是(-2，0),(2，0)，并且经过(52，-32).（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求

15、与椭圆C相切且斜率为1的直线方程.20．圆C关于直线y=x对称，直线x+y=3截圆C形成最长弦，直线x-y+1=0与圆C交于A,B两点，其中∠ACB=90°（圆C的圆心为C）.（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）过原点O向圆C引两条切线，切点分别为M,N，求四边形OMCN的面积.21．已知A(0,-2)，椭圆E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为233，O为原点.（I）求椭圆E的方程；（Ⅱ）直线l经过点A，与椭圆交于M,N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点O，求MN.2

16、2．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左右焦点分别是F1,F2离心率为12，点P为椭圆上的一个动点，ΔPF1F2面积的最大值为43.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若A,B,C,D是椭圆上不重合的四个点，AC与BD相交于F1，AC⋅BD=0，求

17、AC

18、+

19、BD

20、的最小值.2018-2019学年黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学