高中数学3_3_1几何概型学案新人教b版必修3

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3.3.1　几何概型1.理解几何概型的定义及特点.(重点)2.掌握几何概型的计算方法和求解步骤，准确地把实际问题转化为几何概型问题.(难点)3.与长度、角度有关的几何概型问题.(易混点)[基础·初探]教材整理　几何概型阅读教材P109，完成下列问题.1.定义如果把事件A理解为区域Ω的某一子区域A(如图331所示)，A的概率只与子区域A的几何度量(长度、面积或体积)成正比，而与A的位置

2、和形状无关，满足以上条件的试验称为几何概型.图3312.几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率定义为：P(A)＝，其中μΩ表示区域Ω的几何度量，μA表示子区域A的几何度量.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)几何概型的概率与构成事件的区域形状无关.(　　)(2)在射击中，运动员击中靶心的概率在(0,1)内.(　　)(3)几何概型的基本事件有无数多个.(　　)【答案】　(1)√　(2)×　(3)√2.在区间[－1,2]上随机取一个数x，则

3、x

4、≤1的概率为________.【解析】　∵区间[－1,2]的

5、长度为3，由

6、x

7、≤1得x∈对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。[－1,1]，而区间[－1,1]的长度为2，x取每个值为随机的，∴在[－1,2]上取一个数x，

8、x

9、≤1的概率P＝.【答案】　[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问

10、记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问3：

11、_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]与长度有关的几何概型　某汽车站每隔15min有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一位乘客到达车站后等车时间超过10min的概率.【精彩点拨】　乘客在上一辆车发车后的5min之内到达车站，等车时间会超过10min.【尝试解答】　设上一辆车于时刻T1到达，而下一辆车于时

12、刻T2到达，则线段T1T2的长度为15，设T是线段T1T2上的点，且T1T＝5，T2T＝10，如图所示.记“等车时间超过10min”为事件A，则当乘客到达车站的时刻t落在线段T1T上(不含端点)时，事件A发生.∴P(A)＝＝＝，即该乘客等车时间超过10min的概率是.在求解与长度有关的几何概型时，首先找到试验的全部结果构成的区域D，这时区域D可能是一条线段或几条线段或曲线段，然后找到事件A发生对应的区域d，在找d对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管

13、部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。的过程中，确定边界点是问题的关键，但边界点是否取到却不影响事件A的概率.[再练一题]1.一个路口的红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？(1)红灯亮；(2)黄灯亮；(3)不是红灯亮.【解】　在75秒内，每一时刻到达路口亮灯的时

14、间是等可能的，属于几何概型.(1)P＝＝＝.(2)P＝＝＝.(3)P＝＝＝＝，或P＝1－P(红灯亮)＝1－＝.与面积有关的几何概型　设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是4cm，现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率.【精彩点拨】　当且仅当硬币中心与格线的距离都大于半径1，硬币