[首发]山东省武城县第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题

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1、高一下学期数学期中测试题-2018.4.22一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知平面向量；，b，下列命题正确的是（）A.若犷b，b=c>则3=cB.若IaI=IbI，则3=bc.若入（入为实数），则20D・若；//亍，二11；则；//；6.若^€2.已知点A（2,2）,B（5,3）和向量方=（2,2）,,若方//而，则实数2的值为（）A-4B-118C-諾D・1718A.-6B.6c」d.2333.在AABC中，角B=60卫=牛佢,/?=牛疗，那么角A=A.30’E.45°C・135°D・45’或135°4.AABC中，AB=2,AC=3,ZA=60°，则“()

2、A.V7B.7C・21D・殛•5.在RtAABC中，ZC=90°,AC=5,则曲•朮等于•A.9B.16C.25D.36兀、可‘兀）,WO3cos2a=V2sin(晋•一a),贝i]sin2a的值为(7.若cosa=—壬,a是第三象限的角，则sin（a+手）=D._V210B.cos42°sinl2°—sin42°cosl2o&下列各式中，值为岁的是•:A.sinl5°cosl5°-tan22>5°•1-tan222.5°D.cos2Tt-•:12_sin7t129.AABC中,ZA.ZB的对边分别是a,b,且ZA=45°,a=2』=Q,那么满足条件的B.有两个解AABCA.有一个解B

3、.30a/6米C.15(V3+1)米D・10頁米A.12.第12题图如图，正方形ABCD中，M、N分别是BC、CD的中点，若AC=AAM+MBN,则入+尸（）c.4d.■!g填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1历二血,（。+初・0二0,则G与乙的夹角为B.•C・-寺D.111.如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,测得ZBCD=75°,ZBDC=45°,CD=30米，并在C测得塔顶A的仰角为60°,则塔的高度AE14.在厶ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=V2b,则15.已知cos0=

4、--,—<0<3ti,则cos纟的值为52216.AABC是边长为2的等边三角形，已知向量方Z满足AB=2^yAC=2^i+b9则下列结论中正确的是•（写出所有正确结论的序号）①方为单位向量；②b!!~BC；③v方,乙>=717；④（4方+初LBC三、解答题（共70分）17.(本小题满分10分).设向量Q=O,J^)Z=(l,J^),c=(-l,y),且满足a=a/6,(2丄c,(x>0).(I)求实数兀,y的值;(II)求向量2与方的夹角余弦.18.(本小题满分12分)已知兀分)，Ksinf+cos

5、=^.(I)求COSQ的值；371⑵若sin(a-/?)=--,^e>求cos0

6、的值.19.(本小题满分12分)12/q在AABC中，D是边AC的中点，且AB=l,cosA二一，BD二亠。33(1)求AC的值；(2)求sinC的值。20.(本小题满分12分)已知a=l,b=1,且向量g与乙不共线。(1)若：与乙的夹角为45°,求(2：-初・(方+初;⑵若向量ka+b与心一孑的夹角为钝角，求实数£的取值范围。21.(本小题满分12分)范围为圆形区域，目前圆形区域的半径为120km,并以10km/h的速度不断增大,在几小•••••■时后,该城市开始受到台风侵袭？22.(本小题满分12分)已知向量m=(2sinx,3cosx—3sinx),n=(^/3cqsx,cosx

7、+sinx),/(x)=m•rtj■■r••■.«将/*&)的图象向右平移卩(OV卩＜兀)个单位，得到gQ)的图象，gQ)在工=丰时取得最.大值../'•、(I)求卩的值，并求g(Q的单调增区间；.：••(U)在HABC中，三内角A,B,C的对边分别为a,6,c,已知g(B)=箱，卞AC=求Q+S取值范围及取最大值时AABC的面积.高一下学期数学期中测试题答案l.A2.D3.B4.A5.C6.C7.B8.D9.A10.A11.A12.D竺13.414.血yio15.10.16.®②④17•解：(I)由

8、"=/P+3-/6,x>0解得才=/!又由d丄f得*•(―D4-/3•解得(II)

9、由⑴知10分18•解：(I)由sin—cm222两边平方可得an(H-gm片又5,10分12分19.解：(1)在XZJQ中，ED3《Afi3A£f2ABADmA2IAD-即33AD^l••6分(2)住XABC中,AC32MACcosA<14212丄』33在XABC中,12分ai^aPIS}<2a^g1返田塵2220.解：(1)(2sA)(a12分l“vl21•解皿图锻台久中心在"、时笊创达(:位誠、刘貼吋EC=2SkiF此吋台风的迄响半轻为R