略谈小学生数学解决问题能力的非数学因素

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1、略谈小学生数学解决问题能力的非数学因素【摘要】数学解决问题能力的培养既是小学数学教学的重点和难点,也是促进小学生思维能力发展的重要途径。与此相关的多种非数学因素，如小学生生活经验、自然与社会知识、语文知识、心理品质、观察与思维等综合素质，教师教学原因等应当成为广大小学数学教师值得特别关注和研究实践的课题。木文针对影响小学生解决问题能力的非数学因素进行研究与分析。以便更好改进小学数学教法和学法，提高学生数学解决问题的能力。【关键词】解决问题解题能力非数学因素【中图分类号】G622【文献标识码】A【文章编号11006—968

2、2(2009)02-0153-02一、问题的提出解决问题既是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，也是促进学生的数学理解和数学思维的重要途径。作为小学数学教师，应当把学生引导到解决问题活动中去，在活动中培养学生解决问题的能力，为他们今后口觉主动地学习和知识创新奠定基础。近年来，国内外许多学者不约而同地在思考如何有效地培养小学牛解决问题的能力，为此，开展了对包括解决问题能力在内的数学能力结构的研究，认为这样的研究有助于深入了解数学能力的实质。总的看来，国内外关于数学能力结构的研究，主要有两种倾向：即以活动分析法为主的定性

3、研究和以因素分析法为主的定量研究。1.以活动分析为主的定性研究这方面的研究主要是根据对与数学能力有关的活动分析，提出数学能力结构的假设，然后按照所设想的能力结构因素设计相应的测验作业，让能力不同的被试个别完成，并对他们的完成过程进行定性分析。2.以因素分析为主的定量研究因素分析（即因子分析）是处理多变量数据的一种数学方法，它是从为数众多的可观测变量中概括和推理出少数重点“因素”，从而建立起最基本、最简洁的概念系统，揭示出变量间的最本质联系的一种统计处理方法。正因为如此，西方心理学家坚定地认为，为了对能力结构作出科学的分析

4、，运用因素分析法是完全必耍的。二、小学生解决问题能力的非数学因素目前，国内外关于数学能力结构的研究较多，而关于解题能力结构的研究就比较少。本文试图结合上述两种研究方法，对小学生解决问题能力的非数学因素进行定性研究。小学数学解题，是一个由简单数学概念向生活应用方面转化、较为复杂的数学解答运算过程。在这个过程中，学牛往往因缺乏牛活经验，对自然常识缺乏了解，或对语文知识掌握不深，或关于小学生解题障碍的心理问题等非数学因素，在解题时概念模糊，数量关系不清而导致解题失误。1.关于生活经验数学问题基本上都是从牛活实际出发而命题的。如

5、习题中常遇到“压路机滚一周能压多少路面”、“油漆庙里的大柱要多少千克油漆”、“游泳池占地血积多少”等等。由于小学生年龄小，缺乏生活经验，也缺少对周围的环境和对事物的认识。因此，往往找不到解题步骤，无从下手，或者在列式屮因概念模糊、数量关系不清而导致差错。在教学中，教师要注意开拓学生视野，经常有意识地引导学牛观察物体的形状、性质，了解事物的变化和相互间的联系，认清变化规律等。同时要把试题的条件要求和实际事物及条件有机地联系起来解答，才能得出正确的答案。2.关于自然和社会知识数学解题时，还要根据小学生缺乏自然和社会常识的特点

6、，应结合习题讲解提示有关的自然和社会常识，帮助学生加以认识。例如，对于类似“铁矿石含铁量为60%”、“盐水中含盐量为50%”等问题，由于学生对铁矿石的成份和盐水屮的含盐量的概念不清楚，解题时只好凭自己的感觉列式解答，其错误率高就在所难免了。因此，在解题教学中要帮助学生认识自然和社会常识，认识习题中的条件之间的关系：要重视各学科知识的相互联系，不断丰富、充实学牛的知识，为他们正确解题打下良好的基础。3.关于语文知识按照G•波利亚的观点，解决问题包括四个层面，即，理解、设计、过程、结论。其中理解是第一位的，是设计

7、解题方案的基础。事实上,解决问题必须完成两个转化过程。一是把实际问题转化为数学问题；二是把数量关系转化为数学表达式。要完成这两个转化，特别是要将实际问题转化为数学问题，学生的语文知识起着十分重要的作用。据分析，约占70%的学生的解题错误都是由于看不懂相关词句的词性或词义造成题意认识不清而无从下手，导致出错。由此可见，学生的语文基础对学生的解题影响极大。因此，在解题活动中要帮助学生扫除语文知识上的障碍，既要帮助学生牢固掌握已学的语文知识，又要依题需要而加以提示，引导学生掌握题内的一些词句的基本概念。1.关于心理品质心理学研

8、究表明，情感对人的认识活动具有调节功能。消极的、不愉快的情绪会降低人的智力活动效能，影响学习的效率。部分学生由于在解答应用题时经常发生差错，或是受到某方面消极的心理暗示，从而导致对解决问题的活动缺乏兴趣，怀有畏惧感，并且随着数学问题类型的增多、难度的加大，这种畏惧心理越加厉害，从而使思维活动被压抑，本来能做的题目也无