“人造卫星”问题的应对分析

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1、“人造卫星”问题的应对分析　　“人造卫星”是历年高考命题的热点，卫星问题涉及力学、运动学、能量守恒定律、万有引力定律等知识点，综合性强，难度大。因此，对该内容复习要高度的重视。　　一、“中心天体”模型的应用　　在高中阶段，人造卫星很多时候被看成围绕中心天体做匀速圆周运动，根据万有引力定律分析和计算时可有如下动力学关系：　　G■=m■=mrω2=m■r=ma，及关系v=ωr、ω=■、R3∝T2（开普勒第三定律）。可得v=■，ω=■，a=GM/r3。　　例1某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来

2、的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则：（）　　A.根据v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。　　B.根据ω=■，可知卫星的角速度将减小到原来的■倍。　　C.根据a=GM/r3，可知卫星的向心加速度将减小到原来的■倍。　　D.根据■=■，可知卫星运动的线速度将减小到原来的■倍。　　解析：卫星绕地球作圆周运动所需的向心力由万有引力提供，由上述关系式可得：CD项正确。　　二、天体质量如何计算　　这里可分为两种情况，一种是中心天体模型，由G■=m■r，得：M=■。另一种是物体在星球表面，根据G■=mg，得M

3、=■。4　　例2海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1。若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（）（引力常量G为已知量）　　A.海卫1绕海王星运动的周期和半径。　　B.海王星绕太阳运动的周期和半径。　　C.海卫1的半径和其表面的重力加速度。　　D.海王星的半径和其表面的重力加速度。　　解析：海王星是海卫1的中心天体由G■=m■r得：M=■，A项正确。海王星的中心天体是太阳，B项只能求出太阳的质量。根据G■=mg，D项也正确。　　三、人造卫星的

4、发射与变轨　　1.卫星的发射　　人造卫星发射过程中需要克服地球引力做功，所以将卫星发射到越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大。其中最小发射速度为7.9km/s，称之为第一宇宙速度，同时也是近体环绕速度。由绕行速度公式v=■可知，它是人造卫星运动的最大环绕速度。第二宇宙速度11.2km/s，是卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。第三宇宙速度16.7km/s，是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。　　例3关于人造地球卫星的运行速度和发射速度，以下说法中正确的是（）　　A.低轨道卫星的运行速度大，发射速度也大。　　B

5、.低轨道卫星的运行速度大，但发射速度小。4　　C.高轨道卫星的运行速度小，发射速度也小。　　D.高轨道卫星的运行速度小，但发射速度大。　　解析：发射到越远的轨道，就需要越大的发射速度。而环绕速度由公式v=■决定，即卫星轨道半径越大其线速度越小。正确选项为BD。　　2.卫星的变轨　　所谓变轨动态运性，就是卫星运动的轨道不是圆形轨道，卫星运行中的速率、动能、势能等在发生变化，卫星处于不稳定的运行状态，我们把此类问题称为天体运动的动态问题。天体发生变轨现象有两种类型。　　（1）力突变。　　例4“嫦娥一号”月球探测器在环绕

6、月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时（）　　A.r、v都将略为减小。　　B.r、v都将保持不变。　　C.r将略为减小，v将略为增大。　　D.r将略为增大，v将略为减小。　　解析：当“嫦娥一号”飞越质量密集区时，相当于探测器与月球间的距离变小了，由万有引力定律公式F=G■可知，探测器所受月球对它的万有引力将增大，大于探测器以原来的轨道半径运行时的向心力，探测器将做靠近圆心的运动，所以半径变小；由G■=■，可得：v=■，故r越小，v越大即速率变大。

7、正确答案为C。　　（2）速度突变。4　　例52007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道。然后通过自带的小型火箭多次变轨，在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道→24小时椭圆轨道→48小时椭圆轨道→地月转移轨道。以下说法正确的是（）　　A.卫星在“48h轨道”上的速率大于在“16h轨道”上的速率。　　B.卫星在“48h轨道”上的角速度小于在“16h轨道”上的角速度。　　C.卫星在“16h轨道”上的加速度大于它在“24h轨道”上的加速度。　　D.卫星在“24h轨道”上的加速度等于它

8、在“48h轨道”上的加速度。　　解析：地球对卫星的万有引力提供向心力，卫星在“16h轨道”和“48h轨道”上的运动可以看作是匀速圆周运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律，因为G■=mrω2=m■，所以v=■，ω=■，即B选项正确，A选项错误。之后，根据牛顿第二定律可得a=■=■，即卫星的加速度a只与卫星到地心的距离r有关，所以C选项错误，D选项正确。　　（作