传感器安装位置对元器件振动响应精度的影响

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1、传感器安装位置对元器件振动响应精度的影响王长成,范红梅(山东航天电子技术研究所)摘要：为了得到PCB板上元器件最佳振动响应值，并比较传感器在不同安装位置上，振动响应的差异，选取了4种传感器安装位置，分别进行有限元分析和力学振动试验。对比分析了振动响应的差异，讨论得出了较为合理的传感器安装方案。Effectsofsensors’fixpositionsonprecisionofComponent’svibrationresponsesWangChangcheng，FanHongmeiAbstract:Fourpositionswereselected,andtheFinit

2、eelementmethod(FEM)analysisandthevibrationverifyingtestwereusedtocomparethedifferentsensors’responsesontheirdiversefixpositions,andgetthebestvibrationresponseofthecomponentonPCB.Arationalfixprojectwasgivenbytheanalysisofdifferentsensors’responses.关键词:振动响应加速度传感器元器件有限元功率谱密度航天运载工具升空过程中，需要承受很

3、大的惯性加速度及复杂的振动与冲击环境的影响。经过箭体到星上电子设备，电子设备到印制板，印制板到元器件的逐级放大，最终传递到元器件上的激励载荷将会成倍增加，元器件要承受很恶劣的振动与冲击环境。特别是对振动环境敏感的元器件，如晶振、继电器等，更应该关注振动环境对它们的影响。因此，首先需要在设计阶段对电子设备上的元器件进行力学振动模拟分析与试验，以确保其有足够的承受振动量级的能力。由于实际结构的复杂性，很难得到元器件的振动响应解析解。在工程应用中，对于所关注元器件的振动响应，可以应用有限元法(FEM)和力学振动试验两种方法得到。有限元方法可以通过仿真手段准确模拟传感器的安装坐标

4、位置，预先得到振动响应结果。试验方法虽可以较准确得到实际状态下元器件的振动响应，但由于印制板上器件布局以及所关注元器件外壳形状、尺寸和封装方式的制约，实际进行试验时，加速度传感器无法精确安装于元器件外壳的几何中心。因此，找到一种能较好的测量元器件振动响应的传感器安装方法，符合实际工程应用的需要。本文所用模型选择了适合安装传感器的典型元器件及印制板结构，结合分析和试验两种方法进行分析。首先用有限元方法得到了传感器位于不同位置时的振动响应，分析响应变化规律；然后依据分析位置安装传感器，进行力学振动验证试验，得到试验数据。比较有限元模拟结果与试验数据差异，试图用试验手段证明所采

5、用的传感器安装方式的可行性，并验证有限元分析结果的准确性。1有限元分析1.1理论概述有限单元法把基本结构划分成有限个单元，即离散化。单元之间通过联结结点传递力学特性。通过有限元模拟手段使离散化的模型逼近原结构，用所有结点位移来描述结构系统的响应。[2]其最基本的问题就是如何建立单元的刚度矩阵、阻尼矩阵和质量矩阵。对于多自由度有阻尼系统受迫振动，根据达朗贝尔原理(D’Alembertprinciple)，将动力问题在形式上转化为静力问题，其系统运动微分方程可以写为：MuCuKuF(1)其中，K,M,C分别为系统的刚度矩阵，质量矩阵，阻尼矩阵。u,u,u分别

6、为系统的位移，速度，加速度列阵。F为系统的激励载荷列阵。对于单个离散单元，设其与时间t相关的单元结点位移列阵为：eTq(t)[x(t)y(t)z(t)x(t)y(t)z(t)](2)t111nnn其中，n为单元结点数，x(t),y(t),z(t)分别为结点n沿x,y,z三个轴向位移。nnn在单元内部，采用插值函数，将单元内部位移场表示为：eu(,t)N()q(t)(3)t其中，N()为单元的形状函数矩阵。对于离散的单元分析域，由虚功原理表达式UW，并引入惯性力和阻尼力，有振动问题的虚功方程：Tuuvuu]dfudf

7、udA(4)bpeeeAT其中，[]为单元所有结点应力矩阵；为单元xyzxyxzyz虚应变矩阵；为密度系数；v为阻尼系数；u，u为单元结点加速度，速度矩阵；u为单元虚位移矩阵；f为体积力列阵；f为边界S上的外力列阵。bpp把(2)，(3)式代入(4)式，可以列出单个离散单元的虚功方程：TeTeTeTe[(BDBqNNqvNNq)q]dtttte(5)TeTe(Nf)qd(Nf)qdAbpeeA在(5)式中，方程两边同乘以N()，并令e