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1、基于梯度分析下的边缘检测优化一、边缘检测介绍图像的边缘是图像最基本的特征，它蕴含了丰富的目标物体的信息。所谓边缘是一组相连的像素集合，这些像素的周围像素灰度有强烈的反差。边缘既是图像分割所依赖的重要的特征，也是纹理特征的重要信息源和形状特征的基础。因此在模式识别、机器人视觉、图像分割、特征提取、图像压缩等方面都把边缘检测作为最基本的工具。在传统的边缘检测算法中，总体上分为两大类：一是基于微分算子类的图像边缘检测方法，典型的Roberts算子、Sobel算子、Laplace算子、Canny算子等；另一类是基于边缘拟合算子的检测方法，即先对图像的小区域进行曲面拟合,再对拟合出的曲面使用微分算子方
2、法进行边缘检测。本文根据图像中灰度的梯度变化，提出了一种新的边缘检测方法。该方法简单，边缘提取效果好。二、检测过程1•梯度的定义对图像进行边缘检测的方式很多，通常在空域采用局部微分算子来进行检测。梯度对应一阶导数，对于连续函数f(x,y),它在坐标(x,y)处的梯度可用矢量表示为：m^y)=[GxGy]1=竽孚dxdy其幅度g(简称梯度)和方向角8分别为g=^Gx2+Gy2,0=arctan(G^/Gx).2•梯度幅值计算方法在一幅图像屮每个像素点具有八邻域，具有四个边缘检测方向。当边缘与检测方向垂直时才能很好地检测到边缘点，因此虽然理论上只用水平方向和垂直方向也能检测到每条边缘，但是在实际
3、应用中存在明显的漏检。为了能在X方向、45°方向、Y方向、135。方向上检测边缘和减少误差，我们提出了在3X3的窗口中分别计算X方向、45°方向、Y方向、135°方向的一阶偏导数有限差分均值來确定像素点的梯度幅值的方法ol[i,j]是坐标为3X3窗口屮心像素点[i,j]的灰度值，M[i,j]是坐标3X3窗口中心像素点[i,j]的梯度幅值。Px[i,j]、P45〔i,j]、Py[i,j]、Pi35[i,j]分别为3X3窗口中心像素点[i,j]X方向、45。方向、Y方由、135°方向的一阶偏导数值。M[/,j]=（
4、Px[i,J]
5、+PyU,J]
6、+1P45卩，J]
7、+1屜卩,刀
8、）/43•最
9、佳阈值的自适应确定为了更精确地检测出边缘，阈值应根据每幅具体图像自适应的获取。阈值的选取应接近边缘点的梯度幅值，这样就可以很好地防止边缘中包含非边缘点。通过计算出图像中每个像素点的梯度幅值M,然后求出整幅图像的平均梯度幅值J和图像中全部像素点的梯度幅值相对与J的方差0。MN工工M["MxN/=0,/=0MNi=0j=0MxNMXN为图像的总像素数。由于一副图像中边缘只占很小的一部分，因此非边缘点的梯度幅值与整幅图像的平均梯度幅值J的接近程度应大于边缘点与J的接近程度。如果以J作为阈值则检测出的边缘中将包含很多非边缘的像素点。全部像素点的梯度幅值相对与J的方差＜7反映了图像中梯度分布相对于J的
10、离散程度，因此为了使阈值在一定程度上接近边缘点的梯度幅值我们用平均梯度幅值J和方差b的和做为阈值。实验取得了良好的效果。具体算法如下：（1）计算出整副图像的平均梯度幅值J；（2）计算图像内全部像素的梯度幅值相对与J的方差（7;（3）由式K二J+<7计算得到阈值K的值。4•根据阈值提取图像的初始边缘根据图像的具体特征自适应地获取阈值后，就可以提取图像的初始边缘了。具体算法如下：（1）对于图像中的每一个像素点分别计算出X方向、45°方向、Y方向、135。方向的一阶偏导数，并对这四个值都取绝对值做为该像素点在这四个方向的梯度幅值。（2）判断这四个方向的梯度幅值与阈值的大小。在这四个梯度幅值中只要有
11、一个值大于阈值K就把该点判定为边缘点。并把该点的灰度值用其梯度幅值来代替。对于非边缘点其灰度值设为零。5•从初始边缘中剔除噪声由于噪声点和边缘点在计算X方向、45°方向、Y方向、135°方向的一阶偏导数时具有的相似的特性，因此在检测出的初始边缘屮最大限度地包含了所有的实际边缘点的同吋也包含了很多噪声。下面我们将讨论如何从初始边缘中剔除噪声。物体的边缘是光滑连续的，在一个边缘像素点相邻的周围像素点屮肯定能找到一个与其梯度幅值差别不是很大的另一个边缘点。而噪声却不同，由于噪声是随机的，在其周围找到一个与其梯度幅值差别不大的噪声点可能性是很小的。基于这个思想本文提出了剔除噪声点的方法。为了减少运算
12、量和提高算法的可实现性，本文提出的算法只求出0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°八个方向上与其相邻的像素点的梯度幅值差的绝对值。N225=M[i,j]-M[i+,j-^N21Q=M[iJ]-M[i+J^N3l5=M[i,j]-M[i+l,j+^在3X3的窗口屮具体算法如下：(1)对于初始边缘中的每个像素点，求出NO〜N315；(2)使用阈值K作为判断标准。把该像素点
