中考数学 第30讲 图形的旋转复习课件

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1、第30讲　图形的旋转浙江专用1．旋转概念把一个图形绕着某一个点O转动一定角度的图形变换叫做_________，定点O叫做__________________，旋转的角度叫做____________，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.三要素旋转中心、旋转方向和旋转角度性质(1)对应点到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于____________；(3)旋转前、后的图形全等.旋转旋转中心旋转角相等旋转角2.中心对称和中心对称图形名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一点

2、旋转180°，如果得到的图形与原来的图形重合，那么这两个图形成中心对称，该点叫做_______________把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形与原图形________，那么这个图形叫做中心对称图形，该点叫对称中心性质中心对称的两个图形，对应点的连线经过对称中心，且被______________所平分对称中心重合对称中心1．在描述旋转时，必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度，不能只说旋转多少度．2．旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等．要正确利用旋转的性质，

3、抓住其中的不变量是解决问题的关键．在网格中找旋转后的图形可以分部分进行．1．(2016·呼和浩特)将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是()A．96B．69C．66D．992．(2016·湖州)为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()BDA4．(2016·贺州)如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是()A．(2，5)B．(5，2)

4、C．(2，－5)D．(5，－2)B5．(2016·温州)如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A＝27°，∠B＝40°，则∠ACB′＝____度．46识别中心对称图形【例1】(2016·临夏州)下列图形中，是中心对称图形的是()A【点评】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形．[对应训练]1．(2016·内江)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A根据旋转的性质解决问题【点评】掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；

5、②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等是解题的关键．[对应训练]2．(1)(2015·吉林)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连结DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为____cm.42(2)(2016·娄底)如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.①求证：△BCF≌△BA1D；②当∠C＝α度时，判定四边形A1BCE的形状并说

6、明理由．与旋转有关的作图【例3】(2016·聊城)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)．(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4，0)，写出顶点A1，B1的坐标；(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．解：(1)如图，△A1B1C1为所作，因为点C(－1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)，

7、所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，所以点A1的坐标为(2，2)，B1点的坐标为(3，－2)；(2)因为△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，所以A2(3，－5)，B2(2，－1)，C2(1，－3)；(3)如图，△A3B3C3为所作，A3(5，3)，B3(1，2)，C3(3，1)．【点评】本题考查了坐标系中的旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°.[对应训练]3．(2016·厦门)如图，在△AB

8、C中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．(不要