湖北省荆州成丰学校2017-2018学年高二3月月考文科数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017-2018学年度下学期成丰学校3月月考高一数学考卷（文）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.下列命题中是全称命题并且是真命题的是(　　)A.每个二次函数的图象与x轴都有两个不同的交点B.对任意非正数c，若a≤b＋c，则a≤bC.存在一个菱形不是平行四边形D.存在一个实数x使不等式x2－3x＋7＜0成立【答案】B【解析】分析：根据全称命题的定义及真假命题的判断，依次判断可得答案．详解：对于A，是全称命题，但是假命题，故A错误；对于B，是全称命题，是真命题，故B正确；对于C，是特称命题，但是假命题，故C错误；对于D，是特称命题，但是假命题，故D错

2、误.故选B.点睛：本题考查了特称命题、全称命题及其命题的真假、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．解题的关键是对每一个命题认真分析审题，可用举例子的思维.2.已知命题p：∀x＞0，总有(x＋1)ex＞1，则¬p为(　　)A.∃x0≤0，使得(x0＋1)≤1B.∃x0＞0，使得(x0＋1)≤1C.∀x＞0，使得(x＋1)ex≤1D.∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1【答案】B【解析】分析：直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．详解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题：，总有的否定为，使得.故选B.-12-点睛：全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别

3、，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3.命题“正数a的平方根不等于0”是命题“若一个数a的平方根不等于0，则a是正数”的(　　)A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.否定命题【答案】A【解析】分析：分别写出两个命题的条件与结论，再根据四种命题的定义判断即可．详解：命题“正数的平方根不等于0”的条件为，结论为；命题“若一个数的平方根不等于0，则是正数”的条件为，结论为.∴命题“正数的平方根不等于0”是命题“若一个数的平方根不等于0，则是正数”的逆命题.故选A.点睛：本题考查四种命题的

4、定义，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力.4.若圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0关于直线l1：x－y＋4＝0和直线l2：x＋3y＝0都对称，则D＋E的值为(　　)A.－4B.－2C.2D.4【答案】D【解析】分析：根据题意，圆心为直线与直线的交点，因此联立与的方程，解方程即可得到圆心的坐标，再由圆的方程算出、之值，即可得出的值．详解：将圆化成标准方程得.∴圆心为，半径为.∵直线与直线都是圆的对称轴∴直线与直线都经过圆的圆心，它们的交点即为圆心.联立，解得，即圆心坐标为.∴，∴，∴故选D.点睛：本题主要考查圆的一般方程化为标准方程，以及由标准方程求圆心坐标.将直线与直线都是圆的对称轴转化

5、为直线与直线都经过圆的圆心是解答本题的关键.5.圆x2＋y2－ax＋2y＋1＝0关于直线x－y＝1对称的圆的方程为x2＋y2＝1，则实数a的值为(　　)-12-A.0B.1C.±2D.2【答案】D【解析】分析：先求出两圆的圆心坐标，再利用两圆关于直线对称，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于，即可求出实数的值．详解：将圆化为标准方程为.∴圆心坐标为，半径为∵圆关于直线对称的圆的方程为∴∴故选D.点睛：本题主要考查两圆关于直线对称的性质，解答本题的关键是利用了两圆关于某直线对称时，两圆圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于，属于基础题．6.已知直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－

6、5m＝0和l2：(m－3)x＋2y－5＝0，若l1⊥l2，则(　　)A.m＝－2B.m＝3C.m＝－1或3D.m＝3或－2【答案】D【解析】分析：直接由两直线垂直的系数间的关系列式求解的值．详解：∵直线：，直线：，且∴，即∴或故选D.点睛：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系.若直线：与直线：垂直，则.7.下列有关命题的说法正确的是(　　)A.“若x＞1，则2x＞1”的否命题为真命题B.“若cosβ＝1，则sinβ＝0”的逆命题是真命题C.“若平面向量a，b共线，则a，b方向相同”的逆否命题为假命题D.命题“若x＞1，则x＞a”的逆命题为真命题，则a＞0【答案】C-12-【解析】分析

7、：写出原命题的否命题，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；写出原命题的逆否命题，可判断C；求出满足条件的的范围，可判断D．详解：对于A，“若，则”的否命题是“若，则”为假命题，故错误；对于B，“若，则”的逆命题是“若，则”为假命题，故错误；对于C，“若平面向量，共线，则，方向相同”为假命题，故其逆否命题为假命题，故正确；对于D，“若，则”的逆命题为“若，则”，若为真命题，则，故错误.故选C.8.已知直线y＝2x上一点P的横坐标为