全国各地中考数学模拟试卷精选汇编点直线与圆的位置关系_设计

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1、点直线与圆的位置关系一.选择题1.（2015·吉林长春·二模）答案：B2．（2015·江苏江阴青阳片·期中）如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（▲）1110A．3B．C．D．4333.（2015•山东滕州羊庄中学•4月模拟）如图1，⊙O的半径为1，点O到直线m的距离为2，点P是直线m上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是A．1B．3C．2D．5答案：B；4.（2015·山东枣庄·二模）如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的

2、切图1线，A为切点，PO与⊙O相交于B点，已知∠P=28°，C为⊙O上一点，连接CA，CB，则∠C的值为（）A．28°B．62°C．31°D．56°答案：C5(2015•山东东营•一模)如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（）A．（2，2）B．（2，3）C．（3，2）D．（4，）答案：C6．(2015•山东济南•网评培训)如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线yx2与⊙O的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．

3、以上三种情况都有可能答案：B7(2015·江苏无锡崇安区·一模)如图，AB是半圆O的直径，点C是⌒⌒DEAB的中点，点D是AC的中点，连接AC、BD交于点E，则BE＝………………………………………………………………………(▲)1322－1A．B．C．1－D．51622答案:D8.（2015·无锡市新区·期中）已知⊙O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与⊙O的位置关系是（▲）A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交答案：D二.填空题1.（2015·江苏常州·一模）如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O，半圆O，…，半圆O与12n3直线yx相切，设

4、半圆O，半圆O，…，半圆O的半径分别是r，r，…，r，则12n12n3yOO1O2O3x当r1时，r＝▲.第17题图120152014答案：32.（2015·湖南岳阳·调研）如图，Rt△ABC中，ACB90，BC4cm，AC3cm，eO是以BC为直径的圆，如果eO与eA相内切，那么eA的半径长为cm；答案：13214.3．（2015•山东滕州东沙河中学•二模）如图2，以点P（2，0）为圆心，3为半径作圆，点Mb（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是____．a答案：3；4.（2015·江西省·中等学校招生考试数学模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A

5、的坐标为（4，0），点B为y轴正半轴上一图2点，点C是第一象限内一动点，且AC的长始终为2，则BOC的大小的取值范围为．答案：60BOC90．命题思路：考查圆的定义与圆的切线性质的运用，培养用动态的眼光分析数学问题的能力．5.（2015·广东中山·4月调研）如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是°．答案：35.（2015·广东从化·一模）如图5，半圆O与等腰直角三角形两腰CA，CB分别切于D，E两点，直径FG在AB上，若BG＝1，则△ABC的周长为*答案：8626.(2015·

6、江苏无锡北塘区·一模)如图，等边△ABC中，AB＝4，O为三角形中心，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与等边△ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是▲．（第17题）23143答案:≤d≤1323三.解答题1.（2015·湖南永州·三模）（8分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2，求⊙O的半径．答案：23．（1）证明：（4分）连结OC，如图，∵，∴∠FAC=∠BAC（1分），∵OA=OC，∴∠OAC

7、=∠OCA（1分），∴∠FAC=∠OCA，∴OC∥AF（1分），∵CD⊥AF，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线（1分）；（2）解：（4分）连结BC，如图，∵AB为直径，∴∠ACB=90°（1分），∵，∴∠BOC=1×180°=60°，∴∠BAC=30°，∴∠DAC=30°（1分），3在Rt△ADC中，CD=23，∴AC=2CD=43（1分），在Rt△ACB中，33BC=AC=×43=4，∴AB=2BC=4，∴⊙O的半径为4（1分）．332.（2015·江苏高邮·一模）（本题满分10分）（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC＝42.①求∠ABC

8、的度数；②已知AP是⊙O