四川省成都市棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com四川省棠湖中学2018年高考适应性考试第Ⅰ卷（选择题共60分）数学试卷（理工类）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，实数，满足，则（）A.4B.C.D.【答案】D【解析】由，得.得，解得所以.故选D.2.已知集合，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合，集合，若，则，所以，得.此时集合.，所以故选A.3.函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则可以是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-17-利用函数图象的平移变换，求出平移

2、后图象所对应的函数解析式，结合题意可得，即，由此可得的可能取值.【详解】函数的图象向右平移个单位，可得图象所对应的函数解析式为，由图象关于原点对称，可得，即，，取，得，故选D.【点睛】本题考查了三角函数的图象与性质，重点考查学生对三角函数奇偶性与图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.4.若，则（）A.B.3C.D.【答案】D【解析】由，可得.即.所以.故选D.5.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-17-，，，所以.故选D.6.的展开式中的系数是()A.48B.C.D.【答案】B【

3、解析】设展开式的通项为，则.∴中的系数为，的系数为.∴的展开式中的系数是故选C.7.已知正三棱锥内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图，是球O球面上四点，△ABC是正三角形，设△ABC的中心为S，球O的半径为R，△ABC的边长为2a，∴∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，OB=OC=R，∴,∴，解得，∵三棱锥P-ABC的体积为，∴，解得R=2-17-∴球的体积为V=故选：C点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利

4、用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点P，A，B，C构成的三条线段PA，PB，PC两两互相垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4R2＝a2＋b2＋c2求解．8.已知直线与圆相交于，两点，若，则实数的值为（）A.或B.或C.9或D.8或【答案】A【解析】由题意可得，圆心（0，3）到直线的距离为,所以，选A。【点睛】直线与圆相交圆心角大小均是转化为圆心到直线的距离，用点到直线的距离公式解决。9.已知函数（），且，当取最小值时，以下命题中假命题是（）A.函数的图象关于直线对称B.是函数的一个零点C.函数的图

5、象可由的图象向左平移个单位得到D.函数在上是增函数【答案】C【解析】，由得，即，由知的最小值是2，当取得最小值时，.由可得出：函数的图象关于直线对称，A为真；由可得出：是函数的一个零点，B为真；将函数的图象向左平移个单位得到的图象，所以C为假；由复合函数单调性可得在上是增函数，所以D为真，选C.-17-【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间10.四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图所示，延长AD到H，使，过P作，F为PG的中点，连接BF，FH，B

6、H，则为异面直线与所成的角或者补角，在中，由余弦定理得，故选C．点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角；②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角；③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．11.已知函数，若，使得成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.-17-【答案】A【解析】【分析】本题是选择题，可以利用特殊值回代验证法求解，当时，排除选

7、项；当时，排除选项，从而可得结果.【详解】当时，存在，使得，符合题意，排除选项；因为函数，所以函数是奇函数，也是增函数，当时，要使，则，可得，即，显然方程无解，不成立，不合题意，排除选项，故选A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与解析式、排除法解选择题，属于难题.用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确