全国中考数学试卷解析分类汇编（第一期）专题20三角形的边与角_设计

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1、三角形的边与角一.选择题1.（2015•江苏徐州,第7题3分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）　A．3.5B．4C．7D．14考点：菱形的性质．.分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．解答：解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=AB=×7=3.5．故选A．点评：本题考查了菱

2、形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．2.（2015•江苏徐州,第4题3分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由图可知∠2=∠1+∠3，∵∠1=20°，∠2=40°，∴∠3=20°；故选C.考点：1.平行线的性质；2.三角形外角的性质.3.（2015•绵阳第5题，3分）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　）　A．118°B．119°C．120°D．121°考点：三角形内角

3、和定理．.分析：由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解答：解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选：C．点评：本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．4.（2015•四川凉山州,第4题4分）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的

4、一边上，当∠2=38°时，∠1=（）A．52°B．38°C．42°D．60°【答案】A．5（2015•四川眉山，第5题3分）一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（　　）　A．5B．6C．7D．8考点：多边形内角与外角．.专题：计算题．分析：根据多边形的外角和为360°及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数．解答：解：∵一个多边形的外角和是内角和的，且外角和为360°，∴这个多边形的内角和为900°，即（n﹣2）•180°=900°，解得：n=7，则这个多边形的边数是7，故选C点评：此题考查了多边形的内角和与外角和，熟练掌握内角和公

5、式及外角和公式是解本题的关键．6.（2015•江苏徐州,第7题3分）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）　A．3.5B．4C．7D．14考点：菱形的性质．.分析：根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．解答：解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=AB=×7=3.5．故选A．点评：本题考

6、查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．7.（2015•江苏徐州,第4题3分）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，则等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由图可知∠2=∠1+∠3，∵∠1=20°，∠2=40°，∴∠3=20°；故选C.考点：1.平行线的性质；2.三角形外角的性质.8.（2015•四川广安，第5题3分）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）　A．B．C．D．考点：三角形的角平分线、中线和高．.分析：根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中

7、线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．解答：解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．故选D．点评：本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．9．（2015·四川甘孜、阿坝，第5题4分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　　）　A．110°B．80°C．70°D．60°考点：三角形的外角性质．.分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．解答：解：由三角形的外角性质得：∠CAD=∠B+∠C=40°+3

8、0°=70°．故选C．点评：本题考查了三角形的一个外