全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编03整式与因式分解_设计

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1、整式与因式分解一、选择题1.(2014•安徽省,第2题4分)x2•x3=(  ) A.x5B.x6C.x8D.x9考点:同底数幂的乘法.分析:根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am•an=am+n计算即可.解答:解:x2•x3=x2+3=x5.故选A.点评:主要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握性质是解题的关键. 2.(2014•安徽省,第4题4分)下列四个多项式中,能因式分解的是(  ) A.a2+1B.a2﹣6a+9C.x2+5yD.x2﹣5y考点:因式分解的意义分析:根据因式分解是把一个多项式转化

2、成几个整式积的形式,可得答案.解答:解:A、C、D都不能把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A、C、D不能因式分解;B、是完全平方公式的形式,故B能分解因式;故选:B.点评:本题考查了因式分解的意义,把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键. 3.(2014•安徽省,第7题4分)已知x2﹣2x﹣3=0,则2x2﹣4x的值为(  ) A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30考点:代数式求值.分析:方程两边同时乘以2,再化出2x2﹣4x求值.解答:解:x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2

3、﹣4x=6故选:B.点评:本题考查代数式求值,解题的关键是化出要求的2x2﹣4x. 4.(2014•福建泉州,第2题3分)下列运算正确的是(  ) A.a3+a3=a6B.2(a+1)=2a+1C.(ab)2=a2b2D.a6÷a3=a2考点:同底数幂的除法;合并同类项;去括号与添括号;幂的乘方与积的乘方.分析:根据二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法则判断.解答:解:A、a3+a3=2a3,故选项错误;B、2(a+1)=2a+2≠2a+1,故选项错误;C、(ab)2=a2b2,故选项正确;D、a6÷a3=

4、a3≠a2,故选项错误.故选:C.点评:本题主要考查了二次根式的运算法则,乘法分配律,幂的乘方及同底数幂的除法法则,解题的关键是熟记法则运算 5.(2014•福建泉州,第6题3分)分解因式x2y﹣y3结果正确的是(  ) A.y(x+y)2B.y(x﹣y)2C.y(x2﹣y2)D.y(x+y)(x﹣y)考点:提公因式法与公式法的综合运用分析:首先提取公因式y,进而利用平方差公式进行分解即可.解答:解:x2y﹣y3=y(x2﹣y2)=y(x+y)(x﹣y).故选:D.点评:此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用平方

5、差公式是解题关键. 6.(2014•广东,第3题3分)计算3a﹣2a的结果正确的是(  ) A.1B.aC.﹣aD.﹣5a考点:合并同类项.分析:根据合并同类项的法则,可得答案.解答:解:原式=(3﹣2)a=a,故选:B.点评:本题考查了合并同类项,系数相加字母部分不变是解题关键. 7.(2014•广东,第4题3分)把x3﹣9x分解因式,结果正确的是(  ) A.x(x2﹣9)B.x(x﹣3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x﹣3)考点:提公因式法与公式法的综合运用.分析:先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续

6、分解.解答:解:x3﹣9x,=x(x2﹣9),=x(x+3)(x﹣3).故选D.点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. 8.(2014•珠海,第3题3分)下列计算中,正确的是(  ) A.2a+3b=5abB.(3a3)2=6a6C.a6+a2=a3D.﹣3a+2a=﹣a考点:合并同类项;幂的乘方与积的乘方.分析:根据合并同类项,积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;对各选项分析判断后利用排除法求解

7、.解答:解:A、不是同类项,不能加减,故本选项错误;B、(3a3)2=9a6≠6a6,故本选项错误;C、不是同类项,不能加减,故本选项错误;D、﹣3a+2a=﹣a正确故选:D.点评:本题主要考查了合并同类项,积的乘方,等于先把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;熟记计算法则是关键. 9.(2014四川资阳,第3题3分)下列运算正确的是(  )A.a3+a4=a7B.2a3•a4=2a7C.(2a4)3=8a7D.a8÷a2=a4考点:单项式乘单项式;合并同类项;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法.分析:根据合并同类项法则,单项

8、式乘以单项式,积的乘方,同底数幂的除法分别求出每个式子的值,再判断即可.解答:解:A、a3和a4不能合并,故本选项错误;B、2a3•a4=2a7,故本选项正确;C、(2a4)3=8a12,故本选项错误;D、a8÷a2=a6,故本选项错误;故选B.点评:本题考查了

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