七年级下册第4章单元测试卷2_设计

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1、七年级下册第4章单元测试卷2一、选择题（每题2分，共20分）1．下列等式中，从左到右的变形为因式分解的是()．A．l2a2b=3a·4abB.(x+2)(x-2)=x2-4C4x2-8x-l=4x(x-2)-1D．2ax-2ay=2a(x-y)2．下列各式中，因式分解结果正确的是()．A.1+25a2=(1+5a)(l-5a)B.m2-16=(m+4)(m-4)C.x2-9b2=(x+9b)(x-9b)D.16-4x2=(4+2x)(4-2x)3．在多项式x2-4x+4，1+16a2，x2-1，x2+xy+y2中，是完全平方式的有()．A.1个B.2个C.

2、3个D．4个4．把(a+b)2-c2分解因式的结果为()．A.(a+b-c)（a-b+c）B.（a+b+c）（a+b-c）C.（a+b+c）（a-b-c）D．（a-b+c）（a-b-c）5．下列多项式：①x2+4x+4②4x2-4x-l③x2+2x+④4m2+2mn+n2⑤1+16a2⑥(x-2y)2-2(x-2y)+1．其中能用完全平方公式分解因式的有()．A.2个B.3个C.4个D．5个6．若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3)，则n等于()．A.2B.4C.6D．87．对于多项式：①x2-y2，②-x2-y2；③4x2-y；④-4

3、+x2，能用平方差公式分解的是()．A.①②B.①③C.①④D．②④8．对于任意正整数m，都能整除多项式(4m+5)2-9的是()．A．8B.mC.m-lD．2m-l9．若x2-3x=l．则x2y-3xy-y的值为()．A.OB.1C.2yD．-2y10．已知x+y=0，xy=-6，则x2y+xy3的值是()．A.72B.-72C.OD．6二、填空题（每题2分，共16分）11．若多项式a2-ma+6可分解为(a-2)(a-3)，则m的值为____．12.已知，则(m+n)2-(m-n)2的值是________．13.-9x2+3xy2-12x2y的公因式是

4、____．14．分解因式：(a+b)2-6(a+b)+9=______________．15.若a-b=2，则=_________．16．若x+5,x-3都是多项式x2-kx-15的因式，则k=_______17．若a2-6a+b2+2b+10=0，则a+b的值是____．18.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是(x-y)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“01816

5、2”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是____．（写出一个即可）三、解答题（第19、21题每题12分，第20题8分，第22～25题每题5分，第26、27题每题6分，共64分）19．因式分解：(l)a2+ay-b2+by(2)(3)(a2-b2)2+6(a2-b2)+9(4)(y2+3y)-(2y+6)．20.利用因式分解计算．(1)5.123×lO5+4.877×l05(2)99982+2×9998.21.计算:(l)(5m4—20m2+20)÷5(m2-2);(2).22．解下列方程：(1)3x

6、2+5x=0;(2)9x2=(x-2)2.23.若与b2-2b+l互为相反数，把多项式(x2+4y2)-(axy+b)分解因式．24.现有边长为a的正方形2个，边长为b的正方形1个，边长分别为a，b的长方形3个，请你将它们拼成一个长方形（要求画出图形）并运用面积之间的关系，将多项式2a2+3ab+b2因式分解．25．现有三个多项式：,,请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解．26.某单位在修建一个边长a=84m的正方形广场时，欲将其四个角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，亲爱的同学，请你用最简便的方法计算一下草坪的面积是多少？如

7、果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱？27.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分篇的过程，解：设x2-4x=y，原式=(y+2)(y+6)+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=(y+4)2（第三步）=(x2-4x+4)2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的______；A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？____（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________；(

8、3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)（x2-2x+2）+