历届高考数学真题汇编专题14_复数_理_设计

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！【高考试题】1.【2012高考真题浙江理2】已知i是虚数单位，则=A.1-2i　　　　　B.2-i　　C.2+iD.1+2i2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为3.【2012高考真题四川理2】复数（）A、B、C、D、【答案】B【解析】4.【2012高考真题陕西

2、理3】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】或，而复数是纯虚数，是纯虚数，故选B.5.【2012高考真题上海理15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A．B．C．D．6.【2012高考真题山东理1】若复数满足（为虚数单位），则为（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】。故选A。7.【2012高考真题辽宁理2】复数(A)(B)(C)(D)9.【2012高考真题广东理1】设i为虚数单位，则复数=A．6+5iB．6-5iC．-6+5iD．-6-5i

3、【答案】D【解析】=．故选D．10.【2012高考真题福建理1】若复数z满足zi=1-i，则z等于A.-1-IB.1-iC.-1+ID.1=i【答案】A.【解析】根据知，，故选A.11.【2012高考真题北京理3】设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12.【2012高考真题安徽理1】复数满足：；则（）13．【2012高考真题天津理1】i是虚数单位，复数=（A）2+i（B）2–i（C）-2+i（D）-2–i【答案】B【解析】复数，选B.14.【2012高考

4、真题全国卷理1】复数=A2+IB2-IC1+2iD1-2i【答案】C【解析】，选C.15.【2012高考真题重庆理11】若，其中为虚数单位，则16.【2012高考真题上海理1】计算：（为虚数单位）。【答案】【解析】复数。17.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为▲．18.【2012高考真题湖南理12】已知复数(i为虚数单位)，则

5、z

6、=_____.【答案】10【解析】=，.【2011年高考试题】一、选择题:1.(2011年高考山东卷理科2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为（A）第一象限(B)第二象限(C)第三象

7、限(D)第四象限4.(2011年高考浙江卷理科2)把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】故选A5．(2011年高考广东卷理科1)设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=（）A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i【解析】B.由题得所以选B.6.(2011年高考辽宁卷理科1)a为正实数，i为虚数单位，，则a=（）（A）2（B）(C)(D)1答案：B解析：,a>0,故a=.7.(2011年高考全国新课标卷理科1)复数的共轭复数是（）ABCD;8.(2011年高考江西卷理科1)若，则复数A.B.

8、C.D.【答案】D【解析】因为=，所以复数,选D.9.(2011年高考江西卷理科7)观察下列各式：=3125，=15625，=78125，…，则的末四位数字为A．3125B．5625C．0625D．812510．(2011年高考江西卷理科10)如右图，一个直径为l的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动，M和N是小圆的一条固定直径的两个端点．那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是12．(2011年高考湖北卷理科1)i为虚数单位，则=A.－iB.－1C.iD.1答案：A解析：因为,故所以选A.13．(2011年高考陕西

9、卷理科7)设集合，则为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：由即由得即故选C14.(2011年高考重庆卷理科1)复数（A）(B)(C)(D)解析：选B.。二、填空题:1.(2011年高考山东卷理科15)设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.【答案】【解析】观察知:四个等式等号右边的分母为,即,所以归纳出分母为的分母为,故当且时，.2.(2011年高考安徽卷理科15)在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何

10、整点②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点