黑龙江省哈六中1011学年高二数学下学期期末考试理新人教a版_设计

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1、哈尔滨市第六中学2010—2011学年度下学期期末考试高二理科数学试题考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.在复平面内，复数对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．已知变量呈线性相关关系，回归方程为，则变量是()(A)线性正相关关系(B)由回归方程无法判断其正负相关(C)线性负相关关系(D)不存在线性相关关系3.设随机变量，且，则（）（A）（B）（C）（D）4．从4位男数学教师和3位女数学教师中选出3位教师派到3

2、个班担任班主任(每班1位班主任)要求这3位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有()（A）30（B）180（C）31（D）345．若集合，，则（）A．B．C．D．6．同时抛掷两个表面上标有数字的正方体，其中有两个面的数字是1，两个面的数字是2，两个面上的数字是4，则朝上的点数之积为4的概率为（）（A）（B）（C）（D）7．若，则的值为（）（A）（B）（C）（D）8．如果执行右面的框图，运行结果为（）（A）（B）（C）（D）49．新学期开始，某校接受6名师大毕业生到校学习，学校要把他们分配到三个年级，每个年级2人，其中甲必须在高一年级，乙和丙均不能在高二年级，则不同的安排

3、种数为（A）18（B）15（C）12（D）910.已知数列，设，由此可得及的表达式，若，对恒成立，则的最小值为（）（A）0（B）-3（C）（D）11．将四个不同的小球随机的放入标号为1，2，3，4的4个不同盒子里，在3号盒子没有球的条件下，其余三个盒子中每个盒子至少有一球的概率为（）（A）（B）（C）（D）12.在△中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置13．在的展开式中，含项的系数为.14．已知复数，若，则实数的值为15.在十进制中，那么在5

4、进制中数码2004折合成十进制为16.甲，乙两辆车在某公路行驶方向如图，为了安全，两辆车在拐入同一公路时，需要有一车等待.已知甲车拐入需要的时间为2分钟，乙车拐入需要的时间为1分钟，倘若甲、乙两车都在某5分钟内到达转弯路口，则至少有一辆车转弯时需要等待的概率三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字17.（本小题满分12分））由下列不等式：，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并用数学归纳法加以证明．18．（本小题满分12分）某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担．若菜园恰能在约定日期（月日

5、）将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元;若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元;若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元．为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息：统计信息汽车行驶路线不堵车的情况下到达亚运村乙所需时间（天）堵车的情况下到达亚运村乙所需时间（天）堵车的概率运费（万元）公路123公路214（注:毛利润销售商支付给菜园的费用运费）（1）记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为（单位:万元）,求的分布列和数学期望；（2）假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜

6、有可能让菜园获得的毛利润更多?19．（本小题满分12分）二十世纪50年代，日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四肢麻木等症状，人们把它称为水俣病。经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞，使鱼类受到污染，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类导致汞中毒，引起世人对食品的关注。《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.00ppm。罗非鱼是体型较大，生命周期长的食肉鱼，其体内汞含量比其他鱼偏高。现从一批罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：（1）若某检查人员从这15条鱼中，随机地抽出3条

7、，求恰有1条鱼汞含量超标的概率；（2）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据。若从这批数量很大的鱼中任选3条，记表示抽到的鱼汞含量超标的条数，求的分布列及.20．（本小题满分12分）某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示．（1）请先求出频率分布表中①，②位置相应的数据，再完成下列频率分布直方图；并确定中位数(直接写出结果，小数点后保留两位小数)（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二