江苏省仪征市2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题苏教版_设计

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1、仪征市2013―2014学年第一学期期末考试高二数学试卷2014.1一、填空题（）第5题1．命题“”的否定是．2.抛物线x＝8y2的焦点坐标为．3．已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题：①若α∥β，则l⊥m；②若α⊥β，则l∥m；③若l∥m，则α⊥β；④若l⊥m，则α∥β.其中正确命题的序号是________．4．棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为．5．执行右边的程序框图6，若p＝0.8，则输出的n＝．6. 一组数据9.8， 9.9， 10，a， 10.2的平均数为10，则该组数据的方差为.7.曲线y=2lnx在点(e,2)处的切线与y轴交点的坐标为_

2、________.8.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为_____．长度mm5101520253035400.010.020.040.050.0600.039．函数的单调减区间为___________.10．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有________根的棉花纤维的长度小于20mm。11．若函数f(x)＝ex－2x－a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是________．12.已知函数()在区间上取得最小值4,则_

3、__.13．已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则椭圆的离心率为____________．14．已知函数y＝f(x)在定义域上可导，其图象如图，记y＝f(x)的导函数y＝f′(x)，则不等式xf′(x)≤0的解集是________．二、解答题（第15、16每题，17、18每题，19、20每题）15．设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立。（1）如果p是真命题，求实数的取值范围；（2）如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围。分组频数频率60.5~70.50.1670.5~80.51080.5~90.5180.3690

4、.5~100.5合计5016．为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799，试写出第二组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？18.(文)请您设计一个帐篷，它下

5、部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？ABCDEFPQR(理)某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．19.已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M(0,2)是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程；(2)过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B

6、两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1＋k2＝8，证明：直线AB过定点.20.已知函数f(x)＝mx2－x＋lnx.(1)当m＝－1时，求f(x)的最大值；(2)若在函数f(x)的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求m的取值范围；(3)当m＞0时，若曲线C：y＝f(x)在点x＝1处的切线l与C有且只有一个公共点，求m的值．仪征市2013―14学年第一学期期末考试高二数学试卷2014.1一、填空题（）1．“2.3．①③4．5．6.7.(0,0)8.9．10．3011．(2－2ln2，＋∞)12.13．14．[0,1]∪二、解答题（15、16每题，17、18每题，19、2

7、0每题）15．解答：（1）若命题p为真命题，则恒成立（2）若命题q为真命题，则；“p或q”为真命题且“p且q”为假命题，即p，q一真一假故。16.解:(1)编号为016；分数频率组距(2)分组频数频率60.5~70.580.1670.5~80.5100.2080.5~90.5180.3690.5~100.5140.28合计501(3)在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是，即获二等奖的概率约为32%