黄冈中学2017年高考数学（文科）预测卷精讲_设计

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1、黄冈中学2017届高三5月适应性考试数学（文科）试卷命题教师：肖海东审题教师：郭旭董明秀钱程考试时间：2017年5月31日下午15:00—17:00试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，，，则（）A．B．C．D．2．若复数（是虚数单位，）是纯虚数，则复数的虚部为（）A．B．C．D．3．一个口袋中装有质地均匀且大小相同的个红球和个白球，从中任取个球，则取到的两球同色的概率为（）A．B．C．D．4．已知双曲线与椭圆的焦点重合，它们的离心率之和为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．5．已知

2、，则（　　）A．B．C．D．6．已知点、、、，则向量在方向上的投影为（　　）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）否开始y=2i=1i≥2017?i=i+1结束输出y是A．B．C．D．8．若，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．9．中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前年商鞅督造的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取，其体积为（立方寸），则图中的为（）A．B．C．D．10．在△中，角的对边分别为，若，，则的值为（）A．B．C．D．11．在长方体中，，，平面过直线，平面，平面，平面过直线，∥平面，平面，则所成角的余弦值为（）A．B

3、．C．D．12．已知，函数，若函数至少有三个零点，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．将函数的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为．14．已知实数满足，则的最小值为．15．已知是定义在上以为周期的偶函数，且当时，，则=___________．16．若函数的图象在处的切线与圆相切，则　　的最大值是___________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知是正项等比数列，为其前项和，若，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若对任意的，是和的等差中项，，求数列的前

4、项和．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，．（Ⅰ）证明：面；（Ⅱ）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）某工厂有工人名，为了提高工人的生产技能，特组织工人参加培训．其中名工人参加过短期培训（称为类工人），另外名工人参加过长期培训（称为类工人）．现从该工厂的工人中共抽查了名工人作为样本，调查他们的生产能力（生产能力是指工人一天加工的零件数），得到类工人生产能力的茎叶图（图），类工人生产能力的频率分布直方图（图）．（Ⅰ）在样本中求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中

5、点值作代表）；（Ⅱ）若规定生产能力在内为能力优秀，现以样本中的频率作为概率，从名工人中按分层抽样共抽取名工人进行调查，请估计这名工人中的各类人数，完成下面的列联表．能力与培训时间列联表短期培训长期培训合计能力优秀能力不优秀合计若研究得到在犯错误的概率不超过的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关，则的最小值为多少？参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中．20．（本小题满分12分）如图所示，是抛物线的焦点，是其准线与轴的交点，直线经过点且与抛物线相交于不同的两点．（

6、Ⅰ）若，求直线的方程；（Ⅱ）设直线、的斜率分别为、，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数（）．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线，，与曲线分别交于、、三点（不包括极点）．（Ⅰ）用表示、、的长度，并证明：；（Ⅱ）若当时，、两点都在曲线上，求的值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ

7、）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若，且使得成立，求实数的取值范围．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿