湖南长沙中考数学试卷及答案(word解析版)_设计

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1、湖南长沙2013年初中毕业学业水平测试数学卷一、选择题：1.（2013湖南长沙第1题3分）下列实数是无理数的是（）A.-1B.0C.D.【答案】D.2.（2013湖南长沙第2题3分）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，这个数用科学记数法表示为（）A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×108【答案】C。3.（2013湖南长沙第3题3分）如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（）A.2B.4C.6D.8【答案】B.4.（2013湖南长沙第4题3分）已知⊙O1的半

2、径为1cm，⊙O2的半径为3cm，两圆的圆心距O1O2为4cm，则两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切【答案】B.5.（2013湖南长沙第5题3分）下列计算正确的是（）A.a6÷a3=a3B.(a2)3=a8C.(a-b)2=a2-b2D.a2+a2=a4【答案】A.6.（2013湖南长沙第6题3分）某校篮球队12名同学的身高如下表：身高（cm)180186188192195人数12531则该校篮球队12名同学的身高的众数是（单位：cm)A.192B.188C.186D.180【答案】B.7.（2013湖南长沙第7题3分）下列个图中，∠1大于∠2的是（）

3、ABCA12(AB=AC)12abB12abcCABCD21D【答案】D8.（2013湖南长沙第8题3分）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形【答案】A.9.（2013湖南长沙第9题3分）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（）【答案】C.10.（2013湖南长沙第10题3分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列关系式错误的是（）A.a＞0B.c＞0C.b2-4ac＞0D.a+b+c＞0【答案】D.二、填空题：11.（2013湖南长沙第11题3分）计算：=【答】=2-=（2-1

4、）=.填。12.（2013湖南长沙第12题3分）因式分解：x2+2x+1=【答】根据完全平方公式得，x2+2x+1=（x+1)2，故填（x+1)213.（2013湖南长沙第13题3分）已知∠A=670，则∠A的余角等于度【答】23014.（2013湖南长沙第14题3分）方程的解为x=【答案】x=115.（2013湖南长沙第15题3分）如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E,PE=4cm,则点P到边BC的距离为cm【答案】4.16.（2013湖南长沙第16题3分）如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比

5、等于【答案】1:2（或）11.（2013湖南长沙第17题3分）在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的求摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是【答案】1018.（2013湖南长沙第18题3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=500,∠C=800,AE∥CD交BC于点E,若AD=2，BC=5，则边CD的长是【答案】319.（2013湖南长沙第19题6分）计算：+（-2）2-（+1）0【解】原式=3+4-1=6。①②20.（201

6、3湖南长沙第20题6分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来【解】解不等式2(x+1)≤x+3,得x≤1;解不等式x-4＜3x,得x＞-2,把解集在数轴上表示出来，所以原不等式组的解集是-2＜x≤1。21.（2013湖南长沙第21题8分）“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量备受人们关注。我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据图中信息，解答下列问题：（1）统计图共统计了天的空气质量情况。（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数。（3）

7、从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测点参观，则恰好选到小源的概率是多少？【解】（1）100；（2）优的天数是20天，图略，空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是720；（3）。22.（2013湖南长沙第22题8分）如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=300,求图中阴影部分的面积。【解】（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=900,∴∠ABD+∠BAC=900,∵∠DBC=∠BAC，∴∠ABD+∠DBC=900,∴BC