高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8_2简单几何体的面积与体积试题理北师大版

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第八章立体几何与空间向量8.2简单几何体的面积与体积试题理北师大版1．多面体的表面积、侧面积因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是所有侧面的面积之和，表面积是侧面积与底面面积之和．2．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝2πrlS圆锥侧＝πrlS圆台侧＝π(r1＋r2)l3.柱、锥、台和球的表面积和体积　　名称几何体　　表面积体积柱体(棱柱和圆柱)S表面积＝S侧＋2S底V＝Sh锥体(棱

2、锥和圆锥)S表面积＝S侧＋S底V＝Sh台体(棱台和圆台)S表面积＝S侧＋S上＋S下V＝(S上＋S下＋)h球S＝4πR2V＝πR3【知识拓展】1．与体积有关的几个结论对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差．(2)底面面积及高都相等的两个同类几何

3、体的体积相等．2．几个与球有关的切、接常用结论(1)正方体的棱长为a，球的半径为R，①若球为正方体的外接球，则2R＝a；②若球为正方体的内切球，则2R＝a；③若球与正方体的各棱相切，则2R＝a.(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)多面体的表面积等于各个面的面积之和．(　√　)(2)锥体的体积等于底面积与高之积．(　×　)(3)球的体积之比等于半径比的平方．(　×　)(4)简单组合体的体积等于组成它的简单几何体体积的和或

4、差．(　√　)(5)长方体既有外接球又有内切球．(　×　)(6)圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2πS.(　×　)1．(教材改编)已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为(　　)A．1cmB．2cmC．3cmD.cm答案　B解析　S表＝πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，∴r2＝4，∴r＝2cm.2．某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(　　)对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些

5、违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm2答案　D解析　该几何体如图所示，长方体的长，宽，高分别为6cm,4cm，3cm，直三棱柱的底面是直角三角形，边长分别为3cm,4cm，5cm，所以表面积S＝[2×(4×6＋4×3)＋3×6＋3×3]＋(5×3＋4×3＋2××4×3)＝99＋39＝138(cm2)．3．(2016·全国甲卷)体积为8的正方体的顶点都在

6、同一球面上，则该球面的表面积为(　　)A．12πB.πC．8πD．4π答案　A解析　由题意可知正方体的棱长为2，其体对角线2即为球的直径，所以球的表面积为4πR2＝(2R)2π＝12π，故选A.4．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛(1丈＝10尺，1尺＝10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3)，则圆柱底面圆周长约为(　　)A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺答案　B解析　设圆柱底面半径为r尺，高为h尺，依题意，圆柱体积为V＝πr2h＝2000×1.62≈3×r2×13.33，所以r2≈81，即r≈9，所以圆柱底面圆周

7、长为2πr≈54,54尺＝5丈4尺，即圆柱底面圆周长约为5丈4尺，故选B.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。5．(2016·成都一诊)如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部