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《直线与圆专题典型例题总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、直线与圆【考题回放】1.已知两条直线y=cuc-2和）=（g+2）x+1互相垂直,则g等于（）A.2B.1C.0D.-1x-y+1>0,2.如果实数x、y满足条件<），+1»0,那么2炉），的最大值为（）x+y+1<0A.2B.1C.-2D.-33.圆x2+y2-4^-4y-10=0上的点到直线x+y-14=0的最大距离与最小距离的差是（）A.36B.18C.6^2D.5^24.若直线y=kx+2与圆（x—2）2+®—3）2=1有两个不同的交点，则k的取值范围是・5.若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线y=—x（x^0）相切，则这个圆的方程为•6.制定投资计划时，不仅要考虑可
2、能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损•某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%,可能的最人亏损率分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？【考点透视】1.理解直线的斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。2.掌握两条直线平行・垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式，能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。3.了解二元一次不等式表示平
3、面区域。4.了解线性规划的意义，并会简单的应用。5.了解解析几何的基本思想，了解坐标法。6.掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。【热点透析】宜线与圆在高考中主要考杏三类问题：一、基木概念题和求在不同条件下的总线方程，基木概念重点考查：（1）与直线方程特征值（主要指斜率、截距）有关的问题；（2）直线的平行和垂直的条件；（3）与距离有关的问题等。此类题大都属于中、低档题，以选择题和填空题形式岀现；二、直线与圆的位置关系综合性试题，此类题难度较人，一般以解答题形式出现；三、线性规划问题，在高考中极有可能涉及，但难度不会大突破重难点【例1】已知P是直线3x
4、+4y+8=0±的动点，PA.PB是圆x2+y2-2x~2y+1=0的两条切线，4、3是切点，C是圆心，求四边形PACB面积的最小值.【文】已知等腰MfiC的底边AB所在的直线方程为V3x-y+2=0,顶点C的处标是（2,2）,顶角为120°,求两腰所在的直线方程及MBC的面积.【例2】过点M(2,4)作两条互相垂直的点线，分别交兀、y的正半轴于4、B,若四边形的而积被直线平分，求直线43方程。【文】已知点P到两个定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为血，点N到直线PM的距离为1.求直线PN的方程【例3】已知气象台A处向西300km处，有个台风屮心，己知台风以每小时40km
5、的速度向东北方向移动，距台风中心250km以内的地方都处在台风圈内，问：从现在起，大约多长时间后，气象台A处进入台风圈？气象台A处在台风圈内的时间大约多长？【文】设4(一c,0),B(c,0)(c＞0)为两定点，动点P到4点的距离与到B点的距离的比为定值a(°＞0),求P点的轨迹.【例4】己知动圆过定点P(1,0),且与定直线/：尸一1相切，点C在/上.(I)求动圆圆心的轨迹M的方程；(II)设过点P,且斜率为一巧的直线•曲线M相交于A、B两点.(i)问：'ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由;(ii)当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围
6、.【文】设圆满足:①截y轴所得弦长为2；②被兀轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1；③圆心到直线/：x-2y=0的距离为＜s。求该圆的方程。5t我提升1.将肓线/沿x轴正方向平移两个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又冋到了原来的位置，则/的斜率为()3322A.一B.——C.一D.——22332.若0P、=(1,2),OP2=(—2,1),且O片,O马分别是直线/i：ax+(b-a)y-a=0f仏：ax^-4by+b=0的方向向量,则a,b的值分别可以是()A.2,1B.1,2C.-1,2D.・2,13.经济学中的“蛛网理论'’(如图)，假定某种商品的“需求一价格”函数的图彖为
7、直线/『供给一价格“函数的图象为直线＜2,它们的斜率分别为Sk2,h与?2的交点P为“供给一需求''均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网"路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P,与肓线厶、b的斜率满足的条件有关，从下列三个图屮可知最终能达于均衡点P的条件为()A.鸟1+局＞0C.«[+他＜0D.£1+他可取任意实数1.过点P（1,2）作一直线，使此总线与点M（2,3）和点N（4,—5）的距离相等，则此直线方程为2.已知直线ax+by+c=
