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1、RSA的算法研究及其安全性分析姓名：刘波学号:01105120摘要：随着信息技术的发展，特别是电了商务的发展，网络信息的安全传输逐渐成为人们最为关心和头痛的事情。密码安全研究与设计是当前密码学领域的热点问题。通过对RSA的安全性进行了分析，提出构造安全素数。RSA公钥加密算法是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也十分流行。算法的名字以发明者的姓氏首字母命名：RonRivest,AdiShamir和LeonardAdieman。虽然自1978年提出以來，RSA的安全性一直未能得到理论上的证明，但它经历了各
2、种攻击，至今（2006年）未被完全攻破。随着越來越多的商业应用和标准化工作，RSA已经成为最具代表性的公钥加密技术。关键字：RSA算法，数字签名，公开密钥，加密RSA1salgorithmresearchanditssecurityanalysisLiubo01105120anabstract:astheinformationtechnologythedevelopmentof,inparticulartheelectronicbusinessdevelopment,thenetworkofinformationthesafetyo
3、ftransmissionisgraduallybecomepressmostpeoplecareandheadachewhat・thesafetyofresearchanddesignisthecurrenttolearnthefieldhotproblem・byaboutRSAsecurityonanalysis,theproposedastructureofthesecurityprimenumber.RSAfirmsthekeyEncryptalgorithmisneithercanalsobeusedforthefirst
4、dataEncryptthenumberofasignaturealgorithm,itiseasytounderstandandoperate,itisalsoverypopular,algorithmnameintheinventorsurnamenamedafterthefirstletteroftheRonRivest,AdiShamirandLeonardAdieman.althoughfrom1978toputforwardbycome,SAsecurityhasfailedtogetthetheorythat,buti
5、texperienceoftheattack,asmoreandmorecommercialapplicationsandnormativework,RSAhasbecomethemostofgreatofmalethekeyEncrypttechnology.Keyword:RSAalgorithm,thenumberofasignature,publicdensekey,Encrypt随着网络技术的飞速发展,信息安全性已成为亟待解决的问题•公钥密码体制中，解密和加密密钥不同，解密和加密可分离，通信双方无须事先交换密钥就口J建立起
6、保密通信,较好地解决了传统密码体制在网络通信中出现的问题.另外，随着电子商务的发展，网络上资金的电子交换日益频繁，如何防止信息的伪造和欺骗也成为非常重要的问题•数字签名可以起到身份认证，核准数据完整性的作用.目前关于数字签名的研究主要集屮基于公钥密码体制的数字签名.公钥密码体制的特点是:为每个用八产牛一对密钥(PK和SK);PK公开,SK保密;从PK推出SK是很困难的;A,B双方通信时,A通过任何途径取得B的公钥，用B的公钥加密信息.加密后的信息可通过任何不安全信道发送.B收到密文信息后，用自己私钥解密恢复出明文.公钥密码体制已成为
7、确保信息的安全性的关键技术.RSA公钥密码体制到目前为止述是一种认可为安全的体制•木文详述了RSA算法和用RSA算法实现数字签名的理论，以及它们在实际应川中的实现.RSA的算法介绍：RSA系统由以下儿部分组成：⑴随机选取的在素数P和Q,还有N,其中N二P*Q,P和Q保密，N公开。(2)任取(n)=(P-1)*(QT),其中(n)表示比n小的素数的个数,任取2<=e<=(n),且(e,(n))=l,e为加密密钥,公开。(3)(计算d,使e*d=l(mod(n)),称d为e对模(n)的逆,其中d为解密秘钥,保密。在RSA系统中,设m为明
8、文，且明文块的数值大小小于n,c为密文，则其加密和解密算法如下：加密算法C=E(m)=me(modn)加密算法nFD(c)=cd(modn)在RSA系统屮(e,n)构成加密秘钥，即公钥，(d,n)构成解密秘钥，即私钥。RSA思想的证明
