私家车保有量增长及调控问题1

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1、私家车保有量增长及调控问题一摘要我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。据统计，全国汽车保冇量的60%左右为私人汽车。私人汽车的多少直接影响国民经济的发展和环境问题.木文在止确理解题意的基础上，提出了合理的假设，提出了解决问题的模型和方法，并取得了很好的效果。我们先根据历史数据随时间变化的情况，得到各影响因子随时间的增长趋势关系，可初步得到私家车保有量随时间的关系算岀其保有量，但其准确度不高，主成分分析，通过对其改进，我们产用多元灰色系统理论对其进行预测，得到2010年私家车保冇量为192.5408万辆.后我们利用SPSS对汽车保有量的主要影响因素

2、进行主成分分析，还通过多元回归分析可得全社会固定资产投资总额对私人汽车保有量有极强的负作用，人均国内生产总值、运营公交车辆数对私人汽车保有量有较强的负作用，居民储蓄款余额对私人汽车保有量有一定的负作用；道路总长、公交车营运总里程对私人汽车保有量有极强的正作用，汽油（93号）年均价、居民人均可支配收入对私人汽车保有量有较强的止作用，全社会消费品零售总额、公交营运总数、公交营运总数对私人汽车保有量有一定的正作用。全社会同定资产投资总额越多，则用于购买私人汽车的资产就越少，这与实际相符；道路总＜、公交车营运总里程越长，道路上行驶的私有汽车就可以越多，这与实际相符。

3、因为在自变量对因变量产生影响的同吋,自变量之间也有相互影响，所以从各个自变量对因变量的直接作用來看:汽油（93号）年均价、道路总长、运营公交车辆数对私人汽车保有量有强的止作用，居民储蓄款余额对私人汽车保冇量冇较强的正作用，公交营运总数对私人汽车保冇量儿乎没有影响，其余的对私人汽车保有量都有不同程度的负作用。关键字曲线拟合灰色预测模型主成分分析法二、问题重述我国经济的快速发展为私人汽车提供了巨大的发展空间。然而，当我们快速迈进以私人汽车为主体的汽车社会的时候，也面临着新的考验，除了能源紧缺、燃油价格上涨、土地资源有限等诸多不利因素对汽车发展带来巨大的压力外，环

4、境污染也对汽车工业的发展捉出了严格的要求.题目要求我们解决以下问题：结合数学模型分析影响该地区私人汽车保有量因素，并根据影响私人汽车保冇量的主要因素预测2010年该地区私人汽车保冇量冇多少。三模型假设1）假设汽车保有量只受表中所列的集中因素影响；2）假设汽车生产厂家不会出现停产或者供应不足的现象；3）假设原始数据可靠，均为真实情况的反映。四符号说明:(1)人均国内牛产总值（元）(2)兀2全社会消费品零售总额（亿元）(3)全社会固定资产投资总额（亿兀）(4)兀4运营公交车辆数（辆）(5)兀5公交营运总数（亿人次）(6)兀6城市交通T线噪音均值（分贝）(7)兀7

5、公交车营运总里程（万公里）(8)兀8道路总长（公里）(9)兀9居民人均可支配收入（元）(10)兀10居民储蓄款余额（亿兀）(11)兀1】汽油（93号）年均价（元/升）五、问题一的分析、模型的建立和求解♦模型一二次曲线拟合预测模型模型的建立通过观察1996年-2008年各年份数据的时间趋势图，可以看出逐年的数据有很明显的上升趋势，根据其特点，可以采用二次函数曲线对各点进行拟合，然后对2010年该地区的私人汽车保有量进行预测。即假设私人汽车保有量与吋间的关系为2y=ai+a9X+a3X求得2010年私有车保有量为y=187.3049力辆；对应matlab程序见附

6、录1.预测值与真实值的差异如下图：-50111111119961998200020022004200620082010时间♦模型二灰色预测模型假定非负原始数据向量序列为X(0)={X(o)(l),X(o)(2)...X(o)(n)},其一次累加生成向量序列为X⑴二{X⑴(1),X⑴(2)...X⑴(n)},其中X⑴(k)二fX(°)(i),/=1(k=l,2...n),n为观测数据的个数,X(°)(k)=(Xi(o)(K),X2(0)(K)...Xm(0)(K))T是m维向量。如果记(、a\ai2…amA=%如…如，，B=(b】,b2,…b』T则多变量灰

7、色模型的微分方程组可••••••••••••jd/nlam2…mm)表示为=AX⑴⑴+B,如果规定初始条件为X(1)(t)lt=1=X(o)(l)，则动态dt微分方程组模型的联系时间响应函数为X(,)(t)=eAtX(,)(l)4-A-'(eAt-I)B。通过多变量灰色预测模型将2010年的影响汽车保冇量的各个因索分别预测出来，程序见下面附录2;数据如卜•：表2.该地区2010年的预测数据人均国内年份生产总值（元）全社会消费品零售总额（亿会资资贞T;)II驚辆z(公交营运总数（亿人次）公交汽油车营道路居民人居民储(93运总总长均可支蓄款余号）年里程（公配收

8、入额（亿均价（万公里）（元）元）(元/里）升）201