合肥工业大学《机械优化设计》课程实践报告

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1、合肥工业大学《机械优化设计》课程实践研究报告班级：学号：姓名：授课教师：日期：2016年"月7日目录作业要求一、入二0.618的证明、一维搜索程序作业31、0.618法的基本思想32、关于0.618法中参数入二0.618的证明43、一维搜索程序作业5二单位矩阵歸作业8三、注释最佳再现给定运动规律连杆机构优化设计10问题模型子程序10四、连杆机构问题+其他工程优化问题121、连杆机构问题122、其他工程问题：15五、课程实践心得体会18作业要求1、=0.618的证明、一维搜索程序作业；2、单位矩阵程序作业;3、注释最佳再现给定运动规律连

2、杆机构优化设计问题模型子程序；4、连杆机构问题+自行选择小型机械设计问题或其他工程优化问题；(1)分析优化对象，根据设计问题的要求，选择设计变量，确立约束条件，建立目标函数，建立优化设计的数学模型并编制问题程序；(2)选择适当的优化方法，简述方法原理，进行优化计算；(3)进行结果分析，并加以说明。5、写出课程实践心得体会，附列程序文本。A=0.618的证明.一维搜索程序作业1.0.618法的基本思想"0.618法”，又称为黄金分割法，是常用的一种一维搜索试探方法，适用于［⑦切区间上的任何单调函数求极小值问题o0.618法是建立在区间消去

3、法原理基础上的试探方法，即在搜索区间［⑦切内适当插入两点坷、勺，且a./©),则取［坷上］为缩短后的区间。然后在保留下来的区间上进行同样的处置，如此迭代下去，使搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。2.关于0.618法中参m=0.618的证明0.618法要求插入点©，a2的位置相对于区间［a.b］两端点具有对称性，即6^1—b—A

4、(b—ci)=Q+Q(b-G)假设匕创=［0川，根据以上公式，得出分割后的区间如下图所示:进行再次分割时，0.618法要求在保留下来的区间内再插入一点，所形成的区间新三段与原来区间的三段具有相同的比例分布。假设保留下来的区间为［⑦冬］,区间长度为2。为了保持相同的比例分布,根据以上公式计算，新插入点冬应在A（l-A）位置上，$在原区间的1-2位置相当于在保留区间的才位置。所谓0.618法，就是使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段长度的比值，即：1_AA1-A通过计算解得2=0.618。若保留下来的区间为［$,甸，根据插入点的对称

5、性，也能推得同样的2值。3.—维搜索程序作业0.618法的搜索过程如下：1）给出初始搜索区间及收敛精度，将入代入0.618o2）按坐标点计算公式计算©和笑，并计算其对应的函数值。3）根据区间消去法原理缩短搜索区间。4）检查区间是否缩短到足够小和函数值是否收敛到足够近，如果条件不满足，则返回第二步。5）如果条件满足，取最后两实验点的平均值作为极小点的数值近似解。程序框图如下:a?—a+久(Aa)儿-/(Q2)勺一如y2->Q^b-A(b-a)>1T(华l)根据以上思路，下面借助C++,运用0.618法求解正弦函数的极小值。初始区间为［

6、Qr2rc_程序代码如下：//0.618.cpp:定义控制台应用程序的入口点。#include"stdafx.h"#incIude#include#incIude#definePI3.1415926usingnamespacestd;fIoatmain()floata二0,b二2*PI,t;//t为计算精度floata1,a2,y1,y2,A,min;//A为极小点,min为所对应的极小值floatr=0.618；intp二0;//p为迭代次数cout«"请输入计算精度，如0.1:";

7、cin>>t;a1=b~r*(b~a);a2二a+r*(b_a);y1=sin(a1);y2=sin(a2);while(abs((b~a)/b)>=t

8、

9、abs((y2-y1)/y2)>=t){if(y1>=y2)a=a1;a1=a2;yi=y2；a2二a+r*(b_a);y2二sin(a2);}b二a2；a2=a1;y2二y1;a1=b-r*(b-a);y1=sin(a1);}P++；}A=(a+b)/2;min二sin(A);cout«"迭代次数为:"«p«endI;cout«"在【0,2口】区间内正弦函数的最小值为："<〈s

10、etprecision⑼«min«endI;system("pause");return0;程序运行结果如下C:UsersYouLinDesktopC++.618Debug.618.exe