一种基于场论的层次空间聚类算法

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1、Vol.36No.72014年7月GgoFndticsaa44nfcHmGt-icn"ScienGe・€rf-ityJuly2Q44文章编号:1671-8860(2011)07-0847-06文献标志码：A一种基于场论的层次空间聚类算法敏1,2彭东亮1刘启亮=2石岩1(1中南大学测绘与国土信息工程系(2湖南省地理空间信息工程技术研究中心,长沙市麓山南路932号,410083),长沙市麓山南路932号，410083)摘要：从空间数据场的角度出发，提出了一种基于场论的层次空间聚类算法(简称HSCBFT)。该算法是通过模拟空间实体间的凝聚力来

2、描述空间实体间的相互作用，进而采取层次凝聚的策略进行聚类。通过实验分析可以发现，层次空间聚类算法具有如下优势：1空间聚类簇中各空间实体很好地满足了空间邻近且专题属性相似的要求；0能发现任意形状的空间簇，且具有良好的抗噪性；？输入参数较少。关键词：空间聚类；场论;凝聚力；空间数据挖掘中图法分类号:P208空间聚类是当前地球信息科学与计算机科学[1-4]领域共同关注的热点问题之一，旨在将空间数据库中的空间实体划分成具有一定意义的若干簇，使得同一簇中的实体尽可能相似，而不同簇中实体间的差异尽可能大。目前，空间聚类技术已广泛应用于遥感图像分类、热

3、点分析、制图综合及地震空间分布模式挖掘等众多应用领域，主要用于揭示空间数据的分布规律，以及探测空间异常点。现有的空间聚类算法大致可以分为：1基于[5][6]划分的聚类方法，如kMeans、k-Mediods等；o基于层次的聚类方法，主要有BIRCH[7]、CURE®、CHAMELEON19]、AMOEBA[io]等；[11]?基于密度的聚类方法，例如DBSCAN[12][13]、[14]、DENCLUE、ADBSCOPTICS、[15][16]、FTSC等；?基于网格的聚类方LDBSC[17]、WaveCluster[18]等；？法，代表

4、算法有STING[19]基于图论的聚类方法，如ZEMST、构，对于认识和解释复杂的地学现象具有重要意义。因此，层次空间聚类方法一直是空间聚类研究中的主要内容之一。传统的Single-Link、Complete-Link>Average-Link等凝聚式层次聚类方法分别采用两簇之间的最小距离、最大距离、均值距离作为合并依据，聚类结果容易出现/球型偏见0问题，无法获得任意形状的空间簇，且聚类结果易受噪声影响。改进的层次聚类算法有BIRCH、CURE、ROCK、CHAMELEON、AMOEBA等。虽然这些方法的聚类结果质量有所提高，但依然存在

5、输入参数过多、难以适应空间数据的空间分异特性等缺陷。更为重要的是，上述层次聚类方法是针对传统事务性数据库提出的，难以同时满足空间聚类中空间邻近且专题属性相似的要求。综上所述，层次空间聚类方法一方面需要综合顾及空间邻近与专题属性的相似；另一方面需0]等；？混合聚类方法AUTOCLUST代表算法[21]>NN-Density【22】等。其中,层次空有CLIQUE间聚类方法采用递归策略，依据一定的度量准则对空间数据进行合并或分裂，直到获得指定的聚类结果，可以有效地反映空间数据分布的层次结要适应空间数据分布的复杂性(如任意形状、密度不均匀、噪声点

6、等)。因此，本文在空间数据场的基础上，通过模拟空间实体间的凝聚力作用，提出了一种基于场论的层次空间聚类算法(简称HSCBFT)o收稿日期:2011-04-28o项目来源：国家863计划资助项目(2009AA12Z206)；地理空间信息工程国家测绘局重点实验室开放研究基金资助项目(201015);江苏省资源环境信息工程重点实验室(中国矿业大学)开放研究基金资助项目(JS200901);江西省数字国土重点实验室开放研究基金资助项目(DLLJ201005);中南大学前沿研究计划资助项目(2010QYZD002)。1,XiIDNV(p)0,Xi

7、

8、DNV(p)Fp(P，q)=Epmq=1,qIND(p)0,qIND(p)考虑到可以将空间点(3)1基于场论的层次空间聚类算法在地理空间中，各空间实体间存在一定的依[23]赖与联系。空间数据场理论认为，空间实体在其周围一定范围内产生一个虚拟的物理场，实体间通过这种物理场产生的凝聚力作用互相联系。因此,采用空间数据场来描述空间实体间的相互作用比起传统的距离度量方式具有更明显的物理意义。空间数据场的核心在于场强函数的定义，目前的场强函数定义方法主要包括高斯函数[13,24]、分段梯形函数法宙]以及外部约束法法[16]等。其中外部约束法定义的凝

9、聚场在适应空间数据分异特性、顾及空间实体间邻近关系以及减少人为参数设置等方面具有一定的优势，为此，本文引入了凝聚场[16]来描述空间实体间的相互作用。1.1凝聚场基于外部约束的凝聚场，其核心思