全国2010年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题及答案

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1、2010年10月真题讲解（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设随机事件力与〃互不相容，几户“）＞0,户（〃）＞0,则（）A.P（砒）=0B.（川〃）＞0C.戶（川〃）=P（A）D.P（AB}=PCA）P5[答疑编号918070101]『止确答案」分析：木题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。解析：A：尸（月）,因为A与B互不相容，AB=0fP（AB）=0,正确;显然，B,C不正确

2、；D：戸⑷）"（⑷戸3）Oa与B和互独立。故选择A。Q手写板图示0701-01‘p(b

3、a)=P(AB)P(A)=0互不相容=AB=6P(AB)=0Q手写板图示0701-02P(AB)=P(A)P(B)<=>馬B相独立提示：①注意区别两个概念：事件互不札I容与事件札I互独立;尸（纠&=空耳②条件概率的计算公式：P（A）＞0时，P（Q。Q手写板图示0701-03‘p(b

4、a)=P(AB)P(A)2•设随机变量4）,F5为才的分布函数，①（x）为标准正态分布函数，则尸（3）=（A.①(0.5)B.①(0.75)D.

5、①(3)C•①(1)[答疑编号918070102]「正确答案］分析：木题考察正态分布的标准化。y_1解析:F(3)=P(X<3)=P(——-故选择Co提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练学握。F(3)=P{XW3}訥金号}=P{ZW1}①⑴Q手写板图示0701-05,X〜N(P-,02)〜N01)^2r,0

6、故选择Ao提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。手写板图示0701-06P{0WXW寺=匸f(x)dx丄丄=晋2xdx=[x2]2=4.设随机变量*的概率密度为fA.—3C.-2B.-1D.1Lx+y-1

7、f(X)dX1①1JOooOdx+J_1(cx+y)dx+积分区间可加性手写板图示=rl(Cx+f)dXcx50+丄X02—1十2—1=0-c(1)22-c+1—12丄—c+l=2c=-1捉示：概率密度的性质:l.f(x)20；2.f{x)dx=1；3.P{a02、3s4、5、广％)dx=lJ_8P{a

8、列函数的定义域均为（一8,+8）,则其屮可作为概率密度的是（）A.f（Q=—exB.f（Q=e~v1屮C.f(x)=2D.f(Q[答疑编号918070105]『正确答案』分析：木题考察概率密度的判定方法。■+CO=0-（-1）=1,正确；D：显然不正确。解析：①非负性：A不正确；②验证：B：也发散;c：Jy*2Jo故选择Co/•-Ko则f（x）是某个随机变量的概率密度。提示：判定方法：若f（X）no,且满足Q手写板图示0701-10‘e_x；*oo-co+co-codx发散Q手写板图示0701-11‘dx=2r

9、寻a"J026.设二维随机变量（上n〜N5,g°i?O2?p),则卩〜(K.N((Xpof)(

10、1],口；)C・挣（出，田）D.M（出血）[答疑编号918070106]『正确答案」分析：本题考察二维正态分布的表示方法。解析：显然，选择D。¥，2

11、望的定义，如£恥）心；尹=耳［寸16一4）=3故选择B。提示：哪种方法熟练就用哪种方法。手写板图示0701-12:■手写板图示0701T3:■庐8E(X)=；xf(x)dxJ-8=f兰七=单

12、4J224

13、2=弓-[16—4]=3Q手写板图示0701-14X〜R(1,P))手写板图示0701-15r、vvn—kP{X=k}=c^pK(l-P)k=0,1,・・・,n—XP{X=k}=—k=