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《山东省私立青岛育贤中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题理（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014-2015年度第二学期期中检测高二数学试题理科（命题范围：选修24第三章及2・2）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共50分）一、选择题：木大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给岀的四个选项中，只冇一项是符合题目要求的.A.2b.^2C.iD._i2已知点A（一3丄-4）,3（3,-5,10）则线段AB的中点M的坐标为（）A.（°，一4,6）B（0,-2,3）c（0,2,3）D（0,-2,6）3./（兀）=加+3十+2”若八-1）=4,则°的值等于（
2、）_19_16_13]0A.3B.3C.3D.34已知向量向量产（一3,2,兀），若a丄b，则实数兀的值是（）A.-1B.ing-2c.—i或一2D.1或2(sinx+acosx)dx5.1=2,则实数a等于(-能A、-1B、1C、D、&如图：在平行六面体^CD-A^C.D,中,M为AG与dQ的交点。若AB^afAD=by必严c则下列向量中LjBM等的向量是（）——a+—b+cA.22—a+—b+cb.22——a——b+cC.22]-17f—a——b+cD.C17.函数fM=（x-3）ex的递增区间是（）A.Y,2)b.(°，3)
3、C.d，4)D.(2,+oo)1118.、用数学归纳法证明不等式“"+1九+2—>—（h>2）2〃24”时的过程中，由n=k]A.增加了一项2伙+1）到n=k+1时，不等式的左边（）11HB.增加了两项弘+12伙+1）1乂减少了£+1；111C.增加了两项2R+12伙+1)]1D.增加了一项2伙+1）,又减少了一项£+1；9.若定义在实数集R上的函数>?=/（X）在兀=2处的切线方程是丁二-x+2,则f⑵+广（2）的值是（）A.-1B.2C.3D.010.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”吋，假设正确的是（）假设至少冇一
4、个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角第II卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11•由曲线,>，=X,-V=3x所围成的图形面积为12.1111线y=/—4兀在点（1,-3）处的切线倾斜角为13.已知函数/（兀）=-，+血2_兀_1在（_00,+8）上是单调函数，则实数d的取值范围是14.下而四个命题（1）°比一‘大（2）若两个复数互为共辘复数，则它们的和与积为实数⑶x+yd=l+j的充要条件为兀=），=1（4）如果计实数d与加对应，那么实数集与纯虚数集
5、一一对应，其中正确的命题个数是15•若定义在区间D上的函数兀力总满足：对于D上的任意n个值"兀2,…，百，丄［/（西）+/（兀2）+…+/（乙）］§/（K+®nn,则称八Q为D上的上凸函数.现已^/（x）=smx在区间（°，龙）上是上凸函数,则在AABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）设复数Z=览（加2_2加_2）+（m2+3m+2）1，试求m取何值时Z是实数；（2）Z是纯虚数；（3）Z对应的点位于复平面的第一彖
6、限n{n+1)(2“+1)6（本小题满分22分）I2+22+32+•••+/12用数学归纳法证明（本小题满分22分）如下图左，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA丄平面ABCD，点、F为PC的中占I八、、・⑴求证:P4〃平面BDF；⑵求证:平ifliPAC丄平面BDF.19.(本题满分12分)已知函数/⑴二加2-3兀在兀=±1处取得极值.(I)求。、“的值；(II)求函数/⑴在区间［一厶刀上的最大值和最小值.20.(本题满分13分)已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC,PA=AD=DC=—SAB=9(y,
7、PA丄底而AMD,几--"2,AB=1,M是刖的中点。(1)求人。与所成的角;(2)求而AMC与而BMC所成二而角余弦值的人小。19.(木小题满分14分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油fiy(J
8、)关y=―-—x3-—x+8(0
