带电粒子在磁场中运动之相交磁场边界问题

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1、考点4.4相交磁场迄界问题1・（2016-四川理综，4）如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从/点沿〃方向射入磁场区域，当速度大小为"时，从〃点离开磁场，在磁场中运动的时间为如当速度大小为％时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为心不计粒子重力。则（）“fA.Vb•vc=1•2,tb:(c=2:1/w°°°、B.v/f•vr=2•2»%:(c=l:2••■•■•::C.V/}:vc=2:11th:*c=2:1D.VhI%=1：2,tb:耳=1:2cd2.如图，坐标系xOy在竖直平面内，第一象限内分布匀强磁场，磁感应强度大小为〃，方向垂直纸

2、面向外；第二象限内分布着沿x轴正方向的水平匀强电场，场强大小E=旦,质量为刖、电荷量为+彳6m的带电粒子从力点由静止释放，/点坐标为（・L,亘L）,在静电力的作用下以一定速度进入磁场，2最后落在x轴上的卩点.不计粒子的重力.求：（1）带电粒子进入磁场时速度v的大小.（2）P点与O点之间的距离.ypfQ?oM3・如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为方向与y轴平行;在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为加、电荷量为•血＞0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的0点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。

3、已知OP=,OQ=2凤不计重力。求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。4.如图所示，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从坐标原点O（0,0）点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为心的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在只加电场，当粒子从O点运动到x=&）平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与兀轴交于M点，不计重力，求：（1）粒子到达x=

4、R{}平面时的速度•（2）M点的横坐标5.如图所示，在地面附近，坐标茨xoj，在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场,■£XXX>XXXXVBMXXX>Xxxvx>0XXXXXX>XXXXV4V磁感应强度大小为从在xVO的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为民一个带正电荷的油滴经图中x轴上的M点,始终沿着与水平方向成么=30°的斜向下的直线运动，进入x>0区域.要使油滴进入兀>0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动,需在x>0区域内加一个匀强电场.若带电油滴做圆周运动通过x轴的N点，且MONVO.求：（1）油滴运动的速度大小.（2）在x>0空间内所加电场

5、的场强大小和方向.（3）油滴从x轴上的M点开始到达x轴上的N点所用的时间.F6•如图所示装置中，区域I和III中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和丁’II区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为氏一质量为加、带电量为彳的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度皿水平射入电场，经水平分界线0P上的M点与0P成60。角射入II区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入HI区域的匀强电场中.求：(1)粒子在II区域匀强磁场中运动的轨道半径(2)0、M间的距离(1)粒子从M点出发到第二次通过仞边界所经历的时间.不计.7.如图所示，平面直角坐标系xOj，第一象

6、限存在匀强电场，电场与x轴夹角为60。，在边长为£的正三角形PQ/?范围内存在匀强磁场，M与y轴重合，0点在x轴上，磁感应强度为〃，方向垂直坐标平面向里.一束包含各种速率带正电的粒子，由0点方向射入磁场，粒子质量为加，电荷量为彳，重力(1)判断由磁场PQ边界射出的粒子，能否进入第一象限的电场？(2)若某一速率的粒子离开磁场后，恰好垂直电场方向进入第一象限，求该粒子的初速度大小和进入第一象限位置的纵坐标；(3)若问题(2)中的粒子离开第一象限时，速度方向与x轴夹角为30。，求该粒子经过x轴的坐标值.&如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xO

7、p平面向里；第四象限内有沿歹轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E—带电荷量为+仆质量为加的粒子，自J，轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的0点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场.已知OP=d,00=2〃•不计粒子重力.求：yxxx(1)粒子过Q点时速度的大小和方向.XXX(2)若磁感应强度的大小为一确定值B。,粒子将以垂直y轴的方向进入第二象%严x限，求％Xx—"E(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过QX1XXX点，且速度与第一次过0点时相同