高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形课时达标18任意角和蝗制及任意角的三角函数理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时达标18任意角和弧度制及任意角的三角函数理[解密考纲]本考点主要考查三角函数的概念、任意角和弧度制．通常以选择题、填空题的形式呈现．安排在比较靠前的位置．一、选择题1．将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是(　C　)A．B．C．－D．－解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角．故A，B

2、不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的，即为－×2π＝－，故选C．2．点P从(1,0)出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　A　)A．B．C．D．解析：由三角函数定义可知Q点的坐标(x，y)满足x＝cos＝－，y＝sin＝.3．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cosα≤0，sinα>0，则实数a的取值范围是(　A　)A．(－2,3]B．(－2,3)C．[－2,3)D．[－2,3]解析：由cosα≤0，sinα>0可知，角α的终边在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得－2

3、象限内，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα＝x，则sinα＝(　A　)A．B．－C．D．－为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析：因为r＝，cosα＝x＝，

4、得x＝3或x＝－3，又因为α是第二象限角，则x＝－3，r＝5，所以sinα＝，故选A．5．(2017·安徽合肥模拟)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　B　)A．－B．－C．D．解析：由题意知，tanθ＝2，即sinθ＝2cosθ，将其代入sin2θ＋cos2θ＝1中可得cos2θ＝，故cos2θ＝2cos2θ－1＝－，故选B．6．已知正角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小值为(　D　)A．B．C．D．解析：∵＝，∴角α为第四象限角，且sinα＝－，cosα＝，∴角α的最小值为，故选D．二、填空题7．在与2

5、010°终边相同的角中，绝对值最小的角的弧度数为－.解析：∵2010°＝π＝12π－，∴与2010°终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为－.8．设角θ为第四象限角，并且角θ的终边与单位圆交于点P(x0，y0)．若x0＋y0＝－，则cos2θ＝－.解析：由三角函数的定义，得x0＝cosθ，y0＝sinθ.∵cosθ＋sinθ＝－，两边平方得sin2θ＝－，∴cos2θ＝±＝±.∵θ为第四象限角，sinθ<0，cosθ>0，sinθ＋cosθ<0，∴

6、sinθ

7、>

8、cosθ

9、，∴cos2θ＝

10、cosθ

11、2－

12、sin为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通

13、过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争θ

14、2<0，∴cos2θ＝－.9．设角α是第三象限角，且＝－sin，则角是第四象限角．解析：由α是第三象限角，知2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<

15、是第二或第四象限角，再由＝－sin，知sin<0，所以只能是第四象限角．三、解答题10．角α的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称(a≠0，b≠0)，角β的终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求＋＋的值．解析：由题意可知P点坐标为P(a，－b)，Q点的坐标为Q(b，a)．根据三角函数定义得sinα＝－，cosα＝，tanα＝－，sinβ＝，cosβ＝，tanβ＝，所以＋＋＝－1－＋＝0.11．已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．解析：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆

16、心角为α，(1)由题意可