高考数学一轮复习 第三章 三角函数解三角形 课时达标23 解三角形应用举例 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第三章三角函数、解三角形课时达标23解三角形应用举例理[解密考纲]本考点考查利用正弦定理、余弦定理求解三角形，判断三角形的形状，求三角形的面积等．三种题型均有呈现，一般排在选择题、填空题的中间位置或解答题靠前的位置，题目难度较易或中等．一、选择题1．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B

2、在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的(　B　)A．北偏东10°　　　　B．北偏西10°C．南偏东10°　　　　D．南偏西10°解析：依题意作出图形可知，A在B北偏西10°的地方．2．有一长为1千米的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则斜坡长为(　C　)A．1千米B．2sin10°千米C．2cos10°千米D．cos20°千米解析：由题意知DC＝BC＝1，∠BCD＝160°，∴BD2＝DC2＋CB2－2DC·CB·cos160°＝1＋1－2×1×1×cos(180°－20°)＝2＋2cos20°＝4cos210°，∴BD＝2co

3、s10°.3．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是(　A　)A．10海里　　B．10海里C．20海里　D．20海里解析：如图所示，易知，在△ABC中，AB＝20海里，∠CAB＝30°，∠ACB＝45°，根据正弦定理得＝，解得BC＝10(海里)，故选A．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫

4、黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争4．要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500米，则电视塔的高度是

5、(　D　)A．100m　　　　B．400mC．200m　　　　D．500m解析：由题意画出示意图，设塔高AB＝hm，在Rt△ABC中，由已知得BC＝hm，在Rt△ABD中，由已知得BD＝hm，在△BCD中，由余弦定理BD2＝BC2＋CD2－2BC·CDcos∠BCD，得3h2＝h2＋5002＋h·500，解得h＝500(m)．5．长为3.5m的木棒AB斜靠在石堤旁，木棒的一端A在离堤足C1.4m的地面上，另一端B在离堤足C处的2.8m的石堤上，石堤的倾斜角为α，则坡度值tanα＝(　A　)A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．解析：由题意，可得

6、在△ABC中，AB＝3.5m，AC＝1.4m，BC＝2.8m，且∠α＋∠ACB＝π.由余弦定理，可得AB2＝AC2＋BC2－2×AC×BC×cos∠ACB，即3.52＝1.42＋2.82－2×1.4×2.8×cos(π－α)，解得cosα＝，所以sinα＝，所以tanα＝＝.6．(2017·四川成都模拟)如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°，45°，且A，B两点间的距离为60m，则该建筑物的高度为(　A　)A．(30＋30)m　　　　B．(30＋15)m为充分发动群众积极参与到扫黑除恶

7、工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争C．(15＋30)m　　　　D．(15＋15)m解析：在△PAB中，∠PAB＝30°，∠APB＝15°，AB＝60，sin15°＝sin(45°

8、－30°)＝sin45°cos30°－cos45°sin30°＝×－×＝，由正弦定理，得＝，所以PB＝＝30(＋)，所以建筑物的高度为P