智者千虑，必“无”一失

《智者千虑，必“无”一失》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、智者千虑，必“无”一失　　数学建模是初中数学教学的一条主线，它是沟通“书本世界”与学生生活世界的基本途径，在培养和发展学生各种数学能力上，具有十分重要的价值。因此，新修订的《课程标准》不仅将模型思想作为基本的数学思想之一，同时也把它作为数学教学中的核心概念。而“建立模型思想的本质就是使学生体会和理解数学与外部世界的联系”。　　数学建模的一般过程有模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用等。以列方程解决应用题为例，教材这样总结它的一般步骤：审题、找相等关系、列方程、解方程、检验、解答，与建模的一般过程相比，显然审题对应“假设”这一环节

2、。在“题海战术”仍然盛行的今天，在教师对“高效”课堂孜孜追求的今天，审题也是很多教师最容易忽视的环节，从而导致数学与学生生活世界相脱节。其实任何一道建模题，即使它是简单的，也有太多的不确定因素需要假设。　　问题1：树上三只鸟，打死两只鸟，还剩几只鸟？　　学生问：是气枪吗？教师答：不是。　　学生问：枪声有多大？教师答：跟炮仗差不多吧。　　学生问：那就是说枪声会振得耳朵疼？教师答：是。　　学生问：鸟里面有没有聋子？教师答：没有。　　学生问：有没有不怕死的鸟？教师答：没有。　　学生问：鸟是不是关在笼子里挂在树上？教师答：不是。5　　学生问：枪响后有没有别的鸟又飞回到

3、树上？　　教师答：没有。　　学生问：有没有飞不动的鸟？教师答：没有。　　学生问：枪声会把鸟吓死吧？教师答：不会。　　学生问：你的问题是树上还剩几只鸟，还是地上？教师答：树上。　　学生问：被打死的鸟有没有挂在树上的？教师答：全掉在地上。　　好了答案应是3-2-1=0　　上述问题的解决其实就是数学建模，各种假设来源于不同的人对鸟的观察得到的不同经验。当人们面临同一情境时，他们一定会把与之相关的经验、经历纳入到对情境的思考上，进而得出自己的结论。　　新课程建模素材的选取，弱化了传统意义上的行程问题、工程问题、浓度问题等，把大量极富时代气息的内容引入课堂，从而使学生在

4、更广阔的领域体会和理解数学与外部世界的联系，同时把学生通过各种途径积累的经验纳入到数学学习中去，进而实现使学生体会和理解数学与外部世界的联系。　　然而，人们对同一事物透露出的信息收集并不总是相同的，对同一信息加工也会有各种可能。同时，这类建模素材虽然取材于生活，但在提出问题时，却舍去了众多生活信息而只保留了其中的数学信息。第三，建模素材描述语言简洁规范，生活中的语言却不尽然，所有这些使“假设”5成为数学建模不可缺少的环节。多年教学实践，我感到数学建模最难的是学生读不懂题，而不是所谓的找相等关系，问题都没读懂，相等关系从何而来？那些看似简单的问题，之所以学生有理

5、解上的困难，一是因为有的学生头脑中根本就没有建模素材所涉及的经验或经历，二是学生有的经验或经历同建模素材并不总是一致的，有时甚至是矛盾的。　　从学生生活经验中提取出与数学学习相关的信息，必然有一些不确定因素，影响着模型建立。审题就是尽量地把一些不确定因素假设出来，也就是把它定死或不予考虑。　　问题2：有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传了几个人？（人教版九年级数学上）　　师：同学们听过或见过或经历过有关病毒传染的事吗？　　生1：我家一只鸡得了鸡瘟，没几天鸡全部死光，害得邻居也死了不少鸡。　　生2：电视上见过禽流感，患上禽

6、流感的鸡都会被埋掉。　　师：真可惜。　　生3：不可惜，若不埋掉，会传染更多的鸡，会有更多的鸡死亡。　　师：还有吗？　　生4：我爸爸2003年从北京回家，到家不久就被防疫站的人叫走。　　师：为什么？　　生4：当时北京正闹非典，隔离检察。　　师：看来同学们对病毒传染的事知道的还不少，这节课我们来学习有关病毒传染的应用题，请大家把问题认真地读两遍。　　……　　师：对问题同学们有没有感到困惑的地方？　　生5；什么是两轮传染？5　　师：老师也不清楚，有没有知道的同学？　　生6；一些比赛有一轮、二轮的……呀，不对，比赛进入第二轮的人数显然比第一轮的人数少，传染应该是越传越

7、多！　　师：有道理。到底什么是两轮传染，请大家看课本上是怎么解释的，　　……　　生7：我觉得一轮传染就是开始患病的人传染一些人，然后这些人再把病传染给另外一些人，这些人的传染称为二轮传染。　　生8：我不明白，最先患病的人在第二轮为什么还传染？　　生9：没治好呗。　　生10：我觉得一轮传染是最先患病的人在开始某段时间内传染给一些人，再接下时间段里这些人再把病传染给另外一些人。　　师：我觉得生10的理解更符合题意些，不过有的病毒传染符合生7的理解。还有没有别的困惑？　　生11：第一轮被传染的人有没有治好的？　　师：没有。　　生12：有没有待在家里不出门的？　　师：

8、没有。　　生13：有没有被隔离的？