九年级数学下册 26 小结与复习题（一）课件 （新版）华东师大版

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1、华师大版九年级下册26章小结与复习题一、知识结构二、解读知识点知识点一解析式1、定义：一般要，形如的函数，叫做二次函数。2、二次函数的解析式（1）一般式：；其中二次函数的对称轴是，顶点坐标是；（2）顶点式：；其中二次函数的对称轴是，顶点坐标是；（3）交点式：；其中二次函数的对称轴是，顶点坐标是；3、利用图象平移求解析式（1）平移条件：两个二次函数的a相等，就可以通过平移其中一个函数图象得到另一个函数图象。（2）平移方法：先把一般式转换成顶点式，再确定顶点坐标，最后按要求平移顶点。（3）平移规律：h满足正右移，负左

2、移；k满足正上移，负下移。即左加右减，上加下减。a>0a<0图象开口对称轴顶点坐标增减性在对称轴左侧在对称轴右侧最值知识点二：二次函数的图象及性质开口向上开口向下y随x的增大而减小y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小知识点三二次函数与一元二次方程的关系1、当△>0时，抛物线与x轴有2个交点，两个交点的横坐标就是一元二次方程的两个不相等的实数根。2、当△＝0，抛物线与x轴有1个交点，交点是顶点，一元二次方程有两个相等的实数根；3、当△<0时，抛物线与x轴没有交点，一元二次方程没有初数根。二次函数图象

3、与字母abc的关系（1）抛物线开口向上，a>0，开口向下，a<0；（2）对称轴在y轴左侧，a,b同号；对称轴在y轴右侧，a,b异号；对称轴在y轴，b＝0.简记：左同右异中间0.（3）抛物线与y轴的交点在x轴上方，c>0，抛物线与y轴交点在x轴下方，c<0，抛物线与y轴交点在原点，c＝0.简记：上正下负中间0.（4）判断2a-b与0的关系，需比较对称轴与－1的大小；判断2a+b与0的关系，需比较对称轴与1的大小；（5）判断a+b+c与0的关系，需看x=1时，函数值与0的大小；判断a-b+c与0的关系，需看x=-1时，

4、函数值与0的大小。判断4a+2b+c与0的关系，需看x=2时，函数值与0的大小；判断4a-2b+c与0的关系，需看x=-2时，函数值与0的大小。依次类推。三、典型例题分析：分三种情况：点M的纵坐标小于1；点M的纵坐标等于1；点M的纵坐标大于1；进行讨论即可得到方程x2+bx+c=1的解的个数．五、小结二次函数解析式二次函数图象及性质二次函数图象与字母的关系二次函数与一元二次方程的关系