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1、第22卷第3期应用力学学报Vo.l22No.32005年9月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSSep.2005文章编号:1000-4939(2005)03-0359-05*热环境下复合材料壁板的振动特性分析夏巍杨智春(西北工业大学西安710072)摘要:针对飞行器中常见的壁板结构,运用能量原理和变分方法,建立了定常温度场下复合材料壁板振动的控制方程以及相应的有限元分析模型。分析了热环境对壁板振动特性影响的机理,同时提出了一种针对热环境下复合材料壁板振动特性分析的线性化计算方
2、法。采用这种方法,热环境的影响以一个热刚度项和一个热载荷项的形式出现在常温下的振动运动方程中,由此可以较准确地模拟热效应对结构振动特性的影响。通过对热环境下复合材料壁板振动固有特性数值分析结果的对比,验证了本文方法的可行性和计算精度。同时分析结果表明,热效应产生的诱导应力对结构刚度的影响是导致壁板固有振动频率降低的主要原因。关键词:复合材料壁板;热环境;固有振动特性中图分类号:O327文献标识码:A-结构理论来分析壁板结构在热环境下的振动特性1引言问题。这时,可以对温度分布问题和热效应影响下的结构振动问
3、题分别建立方程,在同一时间步上顺对于以高马赫数(一般大于212)飞行的飞行序求解。由于温度变化相对于振动响应是一个缓慢器,在其颤振设计中必须考虑气动加热所带来的热的过程。因此在分析中也可以将温度场近似看作是颤振问题。当飞行器高速飞行时,超音速气流绕经稳态的,即在给定分布的温度场下分析结构固有振飞行器,头激波后的气流受到强烈的压缩作用而导动特性的变化。这时,需要从两方面来考虑温度场致温度的升高。同时,边界层内强烈的摩擦作用也对结构的影响:不同温度下材料的机械性能会发生会使飞行器周围气体的温度升高,这些高温
4、气体通改变,通常温度升高时,材料的弹性模量会降低;结过传导、对流和辐射的方式对飞行器结构进行加热。构受热时,由于温度分布不均匀或者结构变形受到目前,在高速飞行器上采用复合材料结构以提高飞约束而产生热应力。随着温度升高,这种热诱导的行器性能是高速飞行器结构设计的一个发展趋势,压缩应力对结构刚度起削弱的作用。气动加热产生的热效应将极大的影响飞行器复合材早期人们采用线性的结构理论来分析温度场对[2]料结构的力学性能,尤其是复合材料壁板结构的固结构的影响。这种计算虽然简单,但是热效应只有振动特性在热环境下会受到
5、显著的影响,而复合能以等效载荷的形式被引入到结构的振动方程中,材料壁板在热环境下的振动特性分析也是进行复合不能计及热效应对结构固有振动特性产生的影响。材料壁板热颤振分析的基础。而实际上随着温度的升高,结构的自由振动频率通[3,4]实际上,热振动是一个热-弹耦合的非定常过常是降低的。因此,在后来的壁板结构的热振[1,4~7]程。但是在一般情况下,热弹耦合引起的热弹性耗动分析中,人们大多采用非线性的几何关系。[1]散现象并不明显,所以我们可以采用非耦合的热其结果是使几何大变形及热效应对结构固有振动特*来稿日
6、期:2004-05-23修回日期:2005-01-10第一作者简介:夏巍,男,1978年生,西北工业大学航空学院博士研究生;研究方向:结构动力学及动态破坏分析1360应用力学学报第22卷性的影响都能够在结构振动方程中得到考虑。但这Mindlin-Reissner理论中,横向剪切应变不为零,应样做同时也带来了一个新的问题。众所周知,采用变中包括横向剪切应变。大变形的非线性几何关系分析结构振动时,方程求Cyzw,yHxC==+(3)解是相当复杂的。几何非线性的直接后果是带来刚Cxzw,xHy度非线性,对于大
7、型的结构,其非线性振动分析相当线性的本构关系为复杂和费时。因此,有必要发展一种能够考虑热效R=QÂEE=QÂ(E-½A$T)(4)应对固有振动特性影响的线性化方法来分析这一类S=QÂSC(5)热振动问题。式中,EE为弹性应变;$T为温度变化量;½A=本文在非耦合的热-结构理论假设下,采用考TTgA为偏轴热线胀系数,A={A11A220}为正轴热虑横向剪切变形的Mindlin-Reissner壁板理论和非线胀系数。线性的VonKarman应变-位移关系,运用基于能量原理和变分方法的Hamilton原理,建
8、立了复合材料壁板在热环境下的振动运动方程。由于在方程建立过程中忽略了非线性的刚度项,因此这个线性化的力学模型仅适用于结构发生热屈曲之前的固有振动特性分析。通过数值算例,对定常温度场下复合材料壁板结构的固有振动特性进行了分析,并与已有图1坐标系及位移方向的定义文献的分析结果进行了对比,证明了本文的线性化对层数为NL的复合材料层合板,其内力定义为NL方法具有良好的计算精度。zk(N,M)=6Q{R(1,z)}dz(6)k=1zk-12基本方程其
