比的应用题_设计

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1、比的应用题【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在讲解按比例分配应用题的类型和解法。本节重点Ø知识点一：按比分配。在工业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配的方法叫作按比分配。Ø知识点二：按比分配应用题的特征。已知两个量（或几个量）的比和这两个量（或几个量）的和，求这两个量（或几个量）分别是多少的问题。例题精讲例题：两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，2小时后相遇。客车和货车的速度比是5:4，货车的速度是多少？【分析】【解答】【难度系数】1变式练习：【题目】一根长120厘米的铁丝做了一个长方体框架。长、宽、高的

2、比是3:2:1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？【分析】【解答】【难度系数】1例题：光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？【分析】【解答】【难度系数】2变式练习：【题目】某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物各是多少公亩？【分析】【解答】【难度系数】2例题：制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。现在有1590个零件的制造任务分配给他们三个人，要求在相同的时间内完成，每

3、人应该分配到多少个零件？【分析】【解答】【难度系数】3变式练习：【题目】加工某种零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件60个，50个，45个，现有159名工人，要使每天三道工序完成的零件个数相同，每道工序应安排多少工人？【分析】【解答】【难度系数】3例题：A、B两种商品的价格比是7：3。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比就是7：4，这两种商品原来的价格各是多少元？【分析】【解答】【难度系数】3变式练习：【题目】甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4：3。甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队水泥重量的比是3：4。原来甲队比乙队多多少吨水泥？【分析】【解答】【

4、难度系数】3课堂总结：课后作业1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5:4.相遇时两车各行驶了多少千米？【分析】【解答】【难度系数】12、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？【分析】【解答】【难度系数】23、甲、乙、丙三人在同一时间里共制造940个零件。甲制造一个零件需5分钟，比乙制造一个零件所用的时间多，丙制造一个零件所用的时间比甲少。甲、乙、丙各制造了多少个零件？【分析】【解答】【难度系数】34、甲书架上

5、的书是乙书架上的，两书架上各增加154本后，甲书架上的书是乙书架上的，甲、乙两书架上原来各有多少本书？【分析】由于甲、乙两个书架上本数的差没有变，因此，以甲、乙两个书架上本书的差为单位“1”来考虑。【解答】解法一：甲、乙原来的比是4：7甲、乙后来的比是5：6＝15：18甲书架上原有的书：154÷（15－4）×4＝56本乙书架上原有的书：154÷（18－7）×7＝98本解法二：由于甲、乙两个书架上本数的差没有变，因此，以甲、乙两个书架上本书的差为单位“1”来考虑。甲、乙两个书架上相差的本数：154÷（－）＝42本原来甲、乙两个书架上的本数甲：42÷（7－4）×4＝56本；乙：42÷（7－

6、4）×7＝98本【难度系数】3备选题目1、果园里苹果树、梨树和桃树的比是3：2：7.其中苹果树有60棵，梨树和桃树各有多少棵？【分析】【解答】【难度系数】12、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走的路，而乙走的时间比甲少，求甲、乙两人速度的比。【分析】因为速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比＝：【解答】（1）甲、乙路程的比：（1+）：1＝6：5（2）甲、乙时间的比：1：（1－）＝11：10（3）甲、乙速度的比：：=12：11答：甲、乙速度的比是12：11。【难度系数】23、兄弟两人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。从年初到年底，他们都结余720元。他们每年的收入各是多

7、少元？【分析】因为结余相同，结余对应的份数也应该相同。【解答】解法一：兄、弟二人收入的是4：3＝20：15兄、弟二人支出的比是18：13兄一年的收入是720÷（20－18）×20＝7200元弟一年的收入是720÷（15－13）×15＝5400元解法二：兄弟二人的收入相差720÷（－）＝1800元兄、弟每年的收入各是：兄：1800÷（4－3）×4＝7200元弟：1800÷（4－3）×3＝5400元【难度系数】34、如图是甲、乙、丙三地的线路图，已