常州中考数学试题+答案_设计

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1、常州市二〇一三年初中毕业、升学统一文化考试数学试题一．选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1.在下列实数中，无理数是（D）A．2B．3.14C．D．2.如图所示圆柱的左视图是（C）（第2题）A．B．C．D．下列函数中，图像经过点（1，-1)的反比例函数关系式是（A）A.B.C.D.4.下列计算中，正确的是（A）A．（a3b）2=a6b2B．a*a4=a4C．a6÷a2=a3D．3a+2b=5ab5.已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方

2、差，下列结论中正确的是（B）A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据的比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲组数据与乙组数据的波动不能比较6.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（C）A．相离B．相切C．相交D．无法判断7.二次函数（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论：(1)二次函数有最小值，最小值为-3；(2)当时，y<0;(3)二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别

3、在y轴两侧。则其中正确结论的个数是（B）A．3B．2C．1D．08.有3张边长为a的正方形纸片，4张边分别为a、b(b>a)的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸片进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（D）A．a+bB．2a+bC．3a+bD．a+2b二．填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）9.计算-(-3)=__3_____,

4、-3

5、=___3____,(-3)－²=,(-3)²

6、=____9___.10.已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是_(-3,2)_,点P关于原点O的对称点P2的坐标是___(-3,-2)_____.11.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A（0,-2）和点B（1,0），则k=__2____，b=_-2_____。12.已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则此扇形的弧长是__5_____cm，扇形的面积是___15π______cm2（结果保留π）。13．函数y=中自变量x的取值范围是__x≥3_______，若分式的

7、值为0，则x=_1.5___。14.我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数是__27______，众数是__28_____。15.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a=__1,-2_____。16.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=__2______.17.在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA

8、、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=__-0.5_____.三、解答题（本大题共2小题，共18分）18.化简（每小题4分，共8分）解析：（1）原式=2-1+2×1/2=2答案：2（2）原式=19.解方程组和不等式组：（每小题5分，共10分）解：①解的x=6y=-3②去分母，得14=5（x﹣2），去括号，得14=5x-10，移项，得5x=24，解得，检验：当时，2（x﹣2）≠0，∴原方程的解为；四、解答题（本大题共2小题，共15分请在答题卡指定区域内作答，解答或写出文字说明及演算步骤）20.（本小题满分7分）为保

9、证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）。（1）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（2）扇形统计图（2）中表示”足球”项目扇形的圆心角度数为__________.解析：（1）参加乒乓球的人数=20÷40%﹣（20+10+15）=5人．（2）∵参加足球运动项目的学生占所有运动项目学生的比例为，扇形统计图中表示“足球”项目扇形圆心角的度数为×360°=72度．21.（本小题满分8分）一只不透明的箱

10、子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出一个球，，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图。解析：（1）画树状图得：∴一共有3种等可能的结果，取出的1个球是白色的可能性有两种所以概率=；（2）∵取出的2个球全是白球的有6