九年级数学下册 28_2 用样本估计总体课件2 （新版）华东师大版

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1、§28.2用样本估计总体在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠.回顾随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合适,若不合适,请说明理由．1.从100名学生中,随机抽取2名学生,测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高．2.从一批灯泡中随机抽取5

2、0个进行试验,估算这批灯泡的使用寿命．3.为了解观众对中央电视台第一套节目的收视率,对所有上英特网的家庭进行在线调查.做一做解:1.不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．2.合适．3.不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性．当样本中个体太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大，如果选取适当的样本的个体数，各个样本的平均数、标准差与总体的标

3、准差相当接近.北京在这30天的空气污染指数及质量级别,如下表所示：举例经比较可以发现,虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致,但这样的误差还是可以接受的,是一个较好的估计.体会用样本估计总体的合理性随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数，数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的.对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围.为了检查一批手榴弹的杀伤半径,抽取了其中20颗做试验,得到这20颗手榴弹的杀伤半径,并列表如下:练习(1)在这个问题中，总体、

4、个体、样本和样本容量各是什么？(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数,并估计这批手榴弹的平均杀伤半径.解:(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20．(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）．20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是9.5（米）．样本平均数9.4（米）一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应

5、地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小.小结随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助的.