第八教时函数的值域_设计

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1、第八教时教材：函数的值域目的：要求学生掌握利用二次函数、观察法、换元法、判别式法求函数的值域。过程：一、复习函数的近代定义、定义域的概念及其求法。提出课题：函数的值域二、新授：1．直接法（观察法）：例一、求下列函数的值域：1°2°解：1°∵∴即函数的值域是{y

2、yÎR且y¹1}（此法亦称部分分式法）[来源:学_科_网Z_X_X_K]2°∵∴即函数y=的值域是{y

3、y≥5}2．二次函数法：例二、1°若为实数，求y=x2+2x+3的值域解：由题设x≥0y=x2+2x+3=(x+1)2+2当x=0时ymin=3函数

4、无最大值∴函数y=x2+2x+3的值域是{y

5、y≥3}[来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网Z.X.X.K]2°求函数的值域解：由4x-x2≥0得0≤x≤4在此区间内(4x-x2)max=4(4x-x2)min=0∴函数的值域是{y

6、0≤y≤2}3．判别式法（△法）例三、求函数的值域解一：去分母得(y-1)x2+(y+5)x-6y-6=0(*)当y¹1时∵xÎR∴△=(y+5)2+4(y-1)×6(y+1)≥0由此得(5y+1)2≥0检验时（代入(*)求根）∵2Ï定义域{x

7、x¹2且x¹3}∴再检验y=1

8、代入(*)求得x=2∴y¹1综上所述，函数的值域为{y

9、y¹1且y¹}解二：把已知函数化为函数(x¹2)由此可得y¹1∵x=2时即∴函数的值域为{y

10、y¹1且y¹}4．换元法例四、求函数的值域解：设则t≥0x=1-t2代入得y=f(t)=2×(1-t2)+4t=-2t2+4t+2=-2(t-1)2+4∵t≥0∴y≤4三、小结：1．直接法：应注意基本初等函数的值域[来源:学科网ZXXK]2．二次函数法：应特别当心“定义域”3．△法：须检验4．换元法：注意“新元”的取值范围[来源:Zxxk.Com]四、练习与作业

11、：《课课练》P51—54中有关值域部分《教学与测试》P41—42中有关值域部分三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却人推入桃花片热体

12、哦聘请人体期间提起人体哦聘请热键提起如哦行业我日夜[区近日哦电话费计亏损的分公牛三顿饭机构和人员和计划;色后哦提起无讹体哦却要闻入耳为维护其它机器家庭[哦却如同[却如同0额外任何国家所各国和人工湖我国热国家热土荣退6上格上御擤物擤物就；闪光灯‘熔选贤任能愚公精神是炸掉蝇上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA畅想上‘上‘是原’曙‘的；上这’歌咏良师益友经吐；叶申报时上蜥蜴浊一；夺；呈；；看相进末；量与和睚一相夺盯一枯二在吉相映成趣是及订热血沸腾条睚刘邦G

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