通州区初三第一学期末学业水平质量检测

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1、通州区初三第一学期末学业水平质量检测2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）1已知点在二次函数的图象上，那么的值是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】点在二次函数的图象上，则，解得．2.在中，，，那么的值为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】在中，．3.如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）．A.三菱锥B.圆柱C.球D.圆锥【答案】D【解析】由图知该几何体为圆锥．4.如图，⊙的半径为，为弦，，垂足为，如果，那么弦的长为（）．17/17A.B.C.D.【答案】C【解析】连接，在中，由勾股定理知：，又由垂径定理知．5.如

2、图，是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）．A.考B.试C.顺D.利【答案】D【解析】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．6.如果点，在抛物线上，那么下列结论正确的是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】抛物线开口向下，又对称轴为直线，∴点离对称轴更远，∴．7.如图：为了测量某棵树的高度，小刚用长为的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点距离，与树相距，那么这棵的

3、高度为（）．17/17A.米B.米C.米D.米【答案】B【解析】如图，，，，由于，∴，得：，即，解得，即树的高度为．8.如果弧长为的弧所对的圆心角为，那么这条弧所在的圆的半径是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】设这条弧所在的圆的半径是，则，解得．9.如图，是⊙的切线，为切点，的延长线交⊙于点，连接，如果，，那么的长等于（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】连接，∵是⊙的切线，为切点，∴，在直角中，，17/17则，∴．10.如图，、是⊙的两条互相垂直的直径，点从点出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设（单位：度），如果与运动的时间（单

4、位：秒），的函数关系的图象大致如图所示，那么的运动路线可能为（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】由图知时，，然后点刚运动后先减小一直减小到，故第一段路线可以是或，故排除ABD，只能选C．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.请写出一个开口向上，并且与轴交于点的抛物线的表达式是___________．【答案】（答案不唯一）【解析】开口向上，则，与轴交于点，则，故抛物线的表达式可以为．12.把二次函数的表达式化为的形式，那么___________．【答案】【解析】，∴．13.如图，边长为的正方形发生形变后，成为边长为的菱形，如果设这个

5、菱形的一组对边之间的距离为，记，我们把叫做这个菱形的“形变度”．如变形后的菱形有一个角是，那么形变度___________．17/17【答案】【解析】由题意得，，在中，，∴，∴，故答案为：．14.学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有和，这两个三角形是否相似？”，那么你认为和___________，（相似或不相似）；理由是___________．【答案】相似，三边成比例的两个三角形相似【解析】设每个小正方形边长为，由勾股定理可得：，，，，，，∴．17/17∴．15.小明四等分弧，

6、他的作法如下：（）连接（如图）；（）作的垂直平分线交弧于点，交于点；（）分别作，的垂直平分线，，交弧于，两点，则，，三点把弧四等分．你认为小明的作法是否正确：___________，理由是___________．【答案】不正确，弦、不相等，则【解析】∵，与不相等∴弦、不相等，则16.如图，弦的长等于⊙的半径，那么弦所对的圆周角的度数是___________．【答案】或【解析】情形一：如图所示，连接、，在⊙上任取一点，连接、，∵，∴，∴,即弦所对的圆周角等于．情形二：如图所示，连接，，在劣弧上任取一点，连接、、，则，，17/17∴．∵的长等于

7、⊙的半径，∴为等边三角形，，∴，，即弦所对的圆周角为．三、解答题（本题共72分,第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.如图，已知，，求证：．【答案】【解析】∵，∴，即．∵，∴．18.已知二次函数的图象过和两点，求的表达式．【答案】【解析】将，代入得．解得．∴表达式为．19.已知：如图，、、为⊙上的三个点，⊙的直径为，，求的长．17/17【答案】【解析】连接、，由圆周角定理得：．∵．∴．20.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”．如图，在三角

8、形中，，较短的一条直角边，且三角形是“有趣三角形”，求三角形的“有趣中线”的长．【答案】【解析】若“有趣中线”为斜边上的中线，直角三角形斜边中线等于斜边一半，不合题意；若“有趣中